Kreisberechnung mit Pi und Kmh , wie geht das?
Hallo,
ich habe eine Frage und zwar würde ich gerne wissen , wie man folgende Aufgabe löst. Bin trotz langem Denken nicht darauf gekommen, wie man dies Löst. Bitte um Lösungsweg
Das Rad eines Autos (Radius = 5) bewegt sich mit 26 km\h .
- Wie lange braucht es, bis das Rad sich einmal vollständig gedreht hat?
- Welche Strecke legt das Auto bis zur vollständigen Umdrehung des Reifen zurück?
Formeln, die ich nutzen darf:
Strahlensàtze / Ähnlichkeit
trigonometrische Funktionen und deren Graphen.
Kreisberechnung mit Pi (Umfang, Kreissausschnitt, Flächeninhalt, Kreisring)
5 Antworten
Der Radius ist vermutlich dm, obwohl ein Raddurchmesser von genau 1 m etwas unwahrscheinlich ist.
Denk daran: 1 km = 1000 m = 10000 dm
Das ist wichtig, wenn du die Verhältnisgleichungen aufstellst
(also gewissermaßen Strahlensätze; für Trigonometrie sehe ich keinen Bedarf)
Wie wär's denn mit Zoll? 5 Zoll=12,7 cm, was ein Rad mit einem Durchmesser von 25,4 cm ergäbe. Das würde vielleicht besser passen.
Jedenfalls kann man hier ohne Angabe der Längeneinheit nur raten und nicht rechnen.
Herzliche Grüße,
Willy
Gegeben hast du:
r=5m (nehmen wir mal Meter, wenn es eine andere Einheit ist, müsstest du es einfach anders einsetzen - und ja ich weiß ein Autorad hat keinen 5m Radius.)
v=26 km/h
1. Vollständige Drehung:
Wie weit kommt man mit einer Radumdrehug?
U=2πr=2*5*π=31,42 (m)
Wie weit kommen wir in 1 h?
26 km = 26.000 m
Wie viele Radumdrehungen haben wir dann in 1 h?
26.000m/31,42m=827,5 (Umdrehungen)
1 h entsprechen 827,5 Umdrehungen, also
(1 h = 60 min = 3600 sec)
3600 sec / 827,5 (Umdrehungen)= 4,35 (sec/Umdrehung)
2. Welche Strecke fahren wir pro Radumdrehung?
Das haben wir schon weiter oben berechnet, das ist der Umfang:
U=2πr=2*5*π=31,42 (m)
Das Rad braucht die Strecke seines Umfangs, um sich einmal zu drehen, Kreisumfang = 2*r*pi oder d*pi. Wenn du wissen willst, wie oft es sich dreht, einfach die Strecke durch den Umfang teilen.
Er braucht 4,361sec.
Umfang 2r*π