Frage von Maoamkaua, 17

Kreisasschnitt Flächeninhalt bei Radiusveränderung?

Wie verändert sich der Flächeninhalt von einem Kreisausschnitt/Sektor wenn der Radius sich verdoppelt oder zB vervierfacht

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 10

Der Flächeninhalt hängt von r² ab (A=pi*r²).
Verdoppelt sich nun der Radius, also r1=2*r, dann hast Du:
pi*r1²=pi*(2r)²=pi*4r²=4* pi*r², also vervierfacht sich die Fläche bei verdoppeltem Radius.

Bei vervierfachen des Radius: r2=4r => A=pi*r2²=pi*(4r)²=pi*16*r²=16* pi*r²,
d. h. vervierfacht sich der Radius, versechzehnfacht sich die Fläche.

allgemein: Wird der Radius um das x-fache erhöht, erhöht sich die Fläche um das x²-fache.

Antwort
von Dogukann, 10

Bei einer Verdopplung vervierfacht er sich.
Gruß

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