Frage von JOJOJO1999, 35

Kräftezerlegung am Keil in Newton?

Hallo, weis jemand wie man hier auf die 105Newton kommt?

http://www.forphys.de/Website/student/bilder/forcd7b1.gif

Antwort
von Halswirbelstrom, 28

Die Kräfte am Keil sind von dessen Winkel an der Spitze abhängig.
Mit den in der Skizze gegebenen Kräften ist dieser Keilwinkel  φ ≈ 33,2°. Die Probe kann anhand des Kräfteparallelogramms erfolgen.

Gruß, H.

Kommentar von JOJOJO1999 ,

Mit welcher formel würde man auf die 105 newton kommen wenn nur der winkel und die 60 newton geben wären?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Probe:

Gegeben:

F´ = 60N, F1 = F2 = F 105N,  Winkel α an der Spitze von F1 bzw. F2

F´² = F1² + F2² - 2·F1·F2·cos α = F²+F² - 2·F·F·cos α = 2·F² · (1 – cos α)

→ α = arc cos (1 – F´²/(2·F²) = arc cos (1 – 60² / (2·105²)

→ α ≈ 33,2°

Mit den Ähnlichkeitssätzen für Dreiecke erfolgt der Nachweis, dass dieser Winkel zugleich der Keilwinkel ist (Skizze anfertigen).  

Gruß, H.

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