Frage von eldenoso, 27

Kostenfunktion Personal (konvex)?

Hallo Community,

ich möchte für unsere Firma eine Kostenfunktion entwickeln, stehe aber momentan auf dem Schlauch. Folgende Situation:

Personalfixe Kosten Fallen je Mitarbeiter an. Zusätzlich werden Schulungen benötigt, welche natürlich relativ zu der steigenden Mitarbeiteranzahl sinken (umgekehrt proportional). Umso mehr Mitarbeiter, desto mehr Störungen an den Maschinen können verhindert werden, jedoch ab einem Punkt X überwiegen die personalfixen kosten und die Gesamtkosten steigen wieder an.

Mein Vorschlag bis jetzt:

Personalfixkosten + Investitionskosten/Anzahl Mitarbeiter + Störungen/Anzahl Mitarbeiter

Ist dies so korrekt?

Antwort
von Dirk-D. Hansmann, 4

Erst einmal hast Du es hier mit ProduktionsmitarbeiterInnen zu tun, das sind keine Angestellten. Dann ist zu prüfen ob da auch Beschäftigte jenseits der Beitragsbemessungsgrenze sind.

Auch gibt es den Punkt, wo zusätzliche MitarbeiterInnen eben wieder zu massiven Störungen führen.

Unter Investitionskosten verstehst Du vermutlich Deine Schulungskosten. Nenne die doch auch so. Einarbeitungszeit hat man immer. Es ist zwar vorstellbar, dass man anfänglich externe Schulungen dazu kaufen muss, bis das Wissen im betrieblich Pool angekommen ist.

Zum dritten Term: Der ist für mich nicht nachvollziehbar. Dieses liegt aber auch noch an einer anderen Geschichte und das gilt für alle Teile Deiner Kostenfunktion.

Die Kostenfunktion soll bei Dir zwar die Kosten beim jeweiligen Personalstand zeigen, dabei ist aber immer auf die Entwicklung der Kosten die entstehen zu gucken. Nicht auf die Anzahl von Störungen oder Anzahl der Belegschaft.

f(x)=xy+z lautet ja die vereinfachte Formel. Da kannst Du ja nicht in Abhängigkeiten von Einheiten rechnen. Die müssen sich ja mindestens kürzen lassen, also klassisches Bruchrechnen.

Ich könnte mit Deiner Formel nichts anfangen. Unabhängig von meinen inhaltlichen Problemen kann ja höchstens gesagt werden: x (als Anzahl der Belegschaft), y (Stundensatz pro Mitarbeiter), Z (fixe externe Schulungskosten) und eine Kostenermittlung über die Dauer oder Häufigkeit der Störungen.

Der letzte Teil wird sich bis zum Optimum degressiv verhalten, aber wenn die Belegschaft aber zu groß wird, dann progressiv steigen.

Bei Deinem zweiten Term fehlt mir auch eine weitere Einsicht: Du willst also Kosten gesamt sprich groß K ermitteln. Dabei bringt Dir aber die Berechnung von k, damit Kosten pro MitarbeiterIn nichts.

Würde bei so einer Aufgabe auch immer (bin kein Mathematiker) konkrete Zahlen verwenden und in meine Gleichung einsetzen und diese mal in ein Koordinatensystem eintragen. Ob die nämlich jeweils zu einem logischen Ergebnis kommen.

Dabei wäre das Koordinatensystem natürlich nur eine Skizze, da es um den Verlauf geht und nicht das Ablesen der Kosten. Dafür will man ja dann eben die fertige Formel.

Hoffe konnte Dir ein paar Denkanstöße geben. Viel Erfolg.

Antwort
von eldenoso, 21

Nachtrag: Funktion natürlich in Abhängigkeit von der Anzahl der Mitarbeiter f(Anzahl MA)

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