Frage von dreamerdk, 55

Konvergiert eine lineare stabile Differentialgleichung immer gegen die partikuläre Lösung?

Also in einer Klausuraufgabe war eine lineare inhomogene Funktion gegeben, die zwei negative (reele) Eigenwerte hatte und von der am Anfang die partikuläre Lösung bestimmt werden sollte..

am Ende war gefragt, gegen welchen Grenzwert die Lösung für t-->unendlich strebt und welchen Einfluss die Anfangsbedingungslösung xo darauf hat..

ich habe geschrieben, dass die Lösung gegen die partikuläre Lösung konvergiert, da es sich um eine stabile Matrix mit zwei negativen Eigenwert handelt. Die Konvergenz ist um so schneller, je näher xo an der partikulären Lösung ist...

ist das so richtig?

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