Kongruenzsätze stimmen nicht?

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3 Antworten

Der Inhalt der Kongruenzsätze ist ja, dass durch die entsprechenden Angaben das Dreieck eindeutig bestimmt ist (alle Dreiecke mit diesen Größen sind kongruent (deckungsgleich). Bei SSW kann es passieren, dass (bei Konstruktion der dem Winkel gegenüberliegenden Seite mit Zirkel) der Kreisbogen zweimal (nicht eindeutig) oder gar nicht (nicht konstruierbar) schneidet. Mach dir mal Skizzen!!

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Für mich gibt es nur einen Kongruenz-Satz: sss, alle 3 Seiten müssen überein stimmen! Für ein Dreieck müssen immer 3 Angaben gemacht werden! 3 Winkel ist Unsinn, also muss wenigstens 1 Seite gegeben sein und dazu 2 Winkel oder 2 Seiten und der eingeschlossene Winkel. Letzte 2 Sätze führen aber immer auf den "Hauptsatz", dass alle 3 Seiten übereinstimmen!

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Kommentar von ac1000
26.01.2016, 18:08

Die Kongruenzsätze sagen aber nicht, "was ist bei zwei Dreiecken gleich, wenn sie kongruent sind", sondern sie sagen "aus der Übereinstimmung welcher Größen (Seiten und/oder Winkel) folgt die Kongruenz".

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Kommentar von schuhmode
27.01.2016, 07:31

Letzte 2 Sätze führen aber immer auf den "Hauptsatz", dass alle 3 Seiten übereinstimmen!

Eben das ist ja zu beweisen. Und um das nicht jedesmal wieder machen zu müssen, beweist man das nur je einmal und nennt die solcherart gewonnenen Sätze "Kongruenzsätze". Was ist daran so schwer zu verstehen?

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Stell doch bitte mal die Aufgabe rein.

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