Frage von korton2, 129

Konfidenzintervall und Prognoseintervall?

Kann mir jemand erklären, was der Unterschied zwischen Konfidenzintervall und Prognoseintervall ist, was die einem bringen und was man damit anfangen kann? Ich habe schon diverse Foren durchkämmt, also wäre ich euch sehr verbunden, wenn ihr hier nicht einfach einen Link postet. Zudem fällt es mir auch sehr schwer, Zusammenhänge anhand von Formeln nachzuvollziehen, deswegen wäre ich euch sehr verbunden, wenn ihr das Ganze mit Worten erklären könntet.

Vielen Dank schon mal im voraus!

Antwort
von becks2594, 118

Leider ein Link, aber gut verständlich:

https://www.statsoft.de/glossary/C/ConfidenceIntervalvsPredictionInterval.htm

Konfidenzintervall und Prognoseintervall

In der Regression lässt sich der Wert einer abhängigen Variable aus gegebenen Werten der unabhängigen Variablen vorhersagen. Wenn diese Werte vorhergesagt wurden, lassen sich auch Konfidenzintervalle und/oder Prognoseintervalle für die abhängige Variable berechnen.

Das Konfidenzintervall liefert Informationen zum Erwartungswert (Mittelwert) der abhängigen Variablen. Ein Konfidenzintervall für einen Vorhersagewert der abhängigen Variablen liefert einen Wertebereich um die (mit einem gegebenen Wahrscheinlichkeitsniveau, siehe auch Grundbegriffe) zu erwartende Lage des „wahren“ (Grundgesamtheits-) Mittelwerts (der abhängigen Variablen für gegebene Niveaus der unabhängigen Variablen).  

Das Prognoseintervall liefert Informationen zu Einzelwerten der abhängigen Variablen. Ein Prognoseintervall für einen Vorhersagewert der abhängigen Variablen liefert einen Wertebereich um die (mit einem gegebenen Wahrscheinlichkeitsniveau) zu erwartende Lage eines zusätzlichen Beobachtungswerts der abhängigen Variablen

Hinweis: Das Konfidenzintervall wird einen kleineren Wertebereich als das Prognoseintervall liefern, da es eine Intervallschätzung des Durchschnitts und nicht des Einzelwerts darstellt. Siehe Multiple Regression - Zusammenfassung - Register Residuen/Voraussetzungen/Prognosen, siehe auch Neter, Wasserman, & Kutner, 1985.

Kommentar von korton2 ,

den Link hatte ich auch schon gefunden und leider nicht verstanden :(
Aber vielen Dank für die Mühe!

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