Frage von Aesthetic, 19

Kondensatorspannung 5s nach öffnen von Schalter S1?

Aufgabenstellung auf dem Bild! :) Wäre lieb, wenn das jmd beantworten kann !

Antwort
von Halswirbelstrom, 11

Uₒ = 30V, u(t) =20V, ԏ = 10kΩ ∙ 100µF = 1s

u(t) = Uₒ ∙ (1 - e^-(t/ԏ)  
→   u(t) / Uₒ = 1 - e^-(t/ԏ)   →  e^-(t/ԏ) = 1- ( u(t) / Uₒ )   ║ ℓn

- t/ԏ = ln( 1 - ( u(t) / Uₒ ) )  →  t = - ԏ ∙ ln( 1 - ( u(t) / Uₒ ) ) ≈ 1,1s

Die Spannung am Kondensator ist in dem Augenblick, in dem
der Schalter geöffnet wird  Uₒ = 20V. 

Der Kondensator  wird über  R = R1 + R2 = 30kΩ  entladen. Für den Entladevorgang  gilt:    u(t) = Uₒ ∙ e ^- (t / ԏ) ,       ԏ = R ∙ C = 3s  

u(t) = 20V ∙ e^-(5s / 3s) = 20V ∙ e^-(5/3) ≈ 3,8V     

LG

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