Komplizierte Logikfrage!
Helft mir bitte, denn ich finde es nicht heraus! Vor Ihnen steht der Gott der Wahrheit (der – noch immer – natürlich nur Wahrheiten von sich gibt). Sie dürfen ihm genau eine Ja/Nein-Frage stellen, und wollen die Gelegenheit nutzen, um endlich in Erfahrung zu bringen, ob Dushanbe in Kirghizia liegt, oder nicht. Er antwortet auf Göttisch. Zwar wissen Sie, dass „da“ und „na“ die göttischen Ausdrücke für „ja“ und „nein“ sind, aber leider wissen Sie nicht, welcher wofür steht. Wie kommen Sie an die gewünschte Information?
Antworten
Dieses Puzzle von Raymond Smullyan lautet im englischen Originaltext:
Suppose that, somehow, you have learned that you are speaking not to Random but to True or False -- you don't know which -- and that whichever god you're talking to has condescended to answer you in English. For some reason, you need to know whether Dushanbe is in Kirghizia or not. What one yes-no question can you ask the god from the answer to which you can determine whether or not Dushanbe is in Kirghizia?
Charles Young schlug eine binärlogische Frage vor, um die Antwort zu finden:
"Is it true that (you are lying if Dushanbe is in Kirghizia)?"
Übersetzung:
"Ist es wahr, dass (Du lügst, wenn Dushanbe in Kirghizia ist)?"
Die von Young eingesetzten Klammern sind mathematischen Logik-Klammern gleichgesetzt.
Die Antwort wird also immer dann und nur dann negativ sein, wenn es wahr ist, dass Dushanbe in Kirghizia liegt. Die Antwort wird positiv sein, wenn es wahr ist, dass Dushanbe nicht in Kirghizia liegt.
Weil Dushanbe in Tajikistan liegt, nicht in Kirghizia, wird die obige Frage immer zustimmend beantwortet werden und somit kann man aus der Antwort schließen, dass sie dem deutschen 'JA' bzw. dem englischen 'YES' entspricht.
Wenn der Gott (bzw. Random, s.o.) 'da' sagt, wird 'da' JA bedeuten. Wenn der Gott (Random) 'na' sagt, wird 'na' JA bedeuten.
"Würdest du die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt mit "da" beantworten?"
Heißt "da" ja und D liegt in K lautet die Antwort "da".
Heißt "da" ja und D liegt in nicht K lautet die Antwort "na".
Heißt "da" nein und D liegt in K lautet die Antwort "da".
Heißt "da" nein und D liegt in nicht K lautet die Antwort "na".
In jedem Fall lautet die Antwort "da", wenn Dushanbe in Kirghizia liegt.
firestorm1105 am 29. Juni 2007 19:21 Knobel jetzt schon ein paar Minuten, aber ich versteh's immer noch nicht.
Danke, sehr schön!
Eastside am 29. Juni 2007 20:01 Auch wenn die Antwort in jedem Fall "da" heißt, weiß er doch immer noch nicht, ob jetzt "da" ja oder nein bedeutet!
neurodoc am 29. Juni 2007 20:23 Absolut phantastisch!
Alle Daumen hoch!
war sehr gespannt, wer die Frage beantwortet. Bravo!
Eastside am 29. Juni 2007 20:53 häähh?? Dann erklär es mir bitte nochmals
"Würdest du die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt mit "da" beantworten?"
Heißt "da" ja und D liegt in K lautet die Antwort "da".
Heißt "da" nein und D liegt in K lautet die Antwort "da".
..hat der Göttliche jetzt JA oder NEIN gesagt?
neurodoc am 29. Juni 2007 21:14 JaceSullivan will nur wissen, ob Dushanbe in Kirgisien liegt, und nicht, ob da ja oder nein heißt. Das kriegt man raus in dem man die geniale Frage von WolfRichter stellt. Und jetzt spiel mal die Möglichkeiten durch!
Eastside am 29. Juni 2007 21:28 Ich kann Möglichkeiten durchspielen, soviel ich will, aber um zu wissen, ob jetzt Dushanbe in Krigisien liegt, muß JacaSullivan doch wohl wissen, ob da JA oder NEIN heißt..?
Aber vielleicht kann's mir ja der geniale WolfRichter erklären? ;-)
neurodoc am 29. Juni 2007 21:35 Eben nicht! Durch die geniale Frage reicht da als Antwort um zu wissen, ob D in K liegt! Ohne die Bedeutung von da zu kennen!
UlfDunkel am 29. Juni 2007 23:53 Hallo WolfRichter. In Deiner Antwort ist leider ein Logikfehler, sorry. :-) Schau Dir mal Deine vierte Zeile an.
WolfRichter am 30. Juni 2007 00:30 Wenn "da" nein bedeutet, lautet die Frage im Klartext: "Würdest du die (fiktive) Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt mit nein beantworten?"
Liegt D in K, würde er die fiktive Frage natürlich nicht mit nein beantworten. Deshalb beantwortet er die gestellte Frage mit nein. (Ja würde bedeuten, daß er die fiktive Frage mit nein beantworten würde.) Nein heißt in diesem Fall "da"; also lautet die Antwort "da".
UlfDunkel am 30. Juni 2007 10:51 Lieber WolfRichter.
Schau Dir einfach nochmal genau diese vier Zeilen an, dann siehst Du Deinen Logikfehler -- oder vielleicht ist es nur ein Schreibfehler, aus dem dann ein Folgerungsfehler passierte:
- Heißt "da" ja und D liegt in K lautet die Antwort "da".
- Heißt "da" ja und D liegt in nicht K lautet die Antwort "na".
- Heißt "da" nein und D liegt in K lautet die Antwort "da".
- Heißt "da" nein und D liegt in nicht K lautet die Antwort "na".
Zeilen 1+3 widersprechen sich, usw.
WolfRichter am 30. Juni 2007 11:44 Jetzt verstehe ich, was Du meinst. Nein, kein Logikfehler, aber eine sprachliche Unschärfe: Um es ganz klar auszudrücken, hätte ich vielleicht besser geschrieben "FALLS "da" ja heißt..." Es handelt sich einfach um vier verschiedene Postulate mit einer jeweils daraus abgeleiteten Folgerung.
Sie gelten nicht gleichzeitig. Nur eine der vier Aussagen ist richtig. Wir wissen nicht welche. Wenn die Antwort z.B. "da" lautet, trifft entweder Aussage 1 oder Aussage 3 zu. Da in beiden Fällen D in K liegt, wissen wir nun, wo D liegt; wir wissen aber nicht, wie es um den ersten Teil der Annahme bestellt ist, ob also "da" ja oder nein heißt.
Ich weiß nicht, wie ich es besser erklären soll. Vergiß am besten, während Du darüber nachdenkst, Dein englisches Beispiel; es ist zwar ähnlich, aber nicht gleich und verwirrt daher.
Sie stellen die Frage ob Dushanbe in Kirghizia liegt in gutefrage.net :P
So, ein letztes Mal noch, weil's mich einfach wahnsinnig macht ;-))
Zitiere die Antwort von WolfRichter:
*"Würdest du die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt mit "da" beantworten?"
Heißt "da" ja und D liegt in K lautet die Antwort "da".
Heißt "da" ja und D liegt in nicht K lautet die Antwort "na".
Heißt "da" nein und D liegt in K lautet die Antwort "da".
Heißt "da" nein und D liegt in nicht K lautet die Antwort "na".
In jedem Fall lautet die Antwort "da", wenn Dushanbe in Kirghizia liegt.*
So und jetzt mal der Umkehrschluß:
Heißt "da" nein und D liegt nicht in K lautet die Antwort "da".
Heißt "da" nein und D liegt in K lautet die Antwort "na".
Heißt "da" ja und D liegt nicht in K lautet die Antwort "da".
Heißt "da" ja und D liegt in K lautet die Antwort "na".
In jedem Fall lautet die Antwort "na", wenn Dushanbe in Kirghizia liegt.
Meiner Meinung nach ist dieses Rätsel so nicht lösbar, weil man mit nur 1 Frage nicht abklären kann
ob "da" und "na" JA oder NEIN bedeuten (wie oben angeführt kann man das drehen und wenden wie man will)
und in weiterer Folge Dushanbe in Kirghizia liegt
Ulf's Beispiel war klar, weil da war ja die Antwortmöglichkeit nur JA oder NEIN
Ich denke also, daß in der Fragestellung von JaceSullivan schon irgendwo der "Wurm" drinnen ist, der mir eine schlaflose Nacht bereitet hat… grummel
Jaguar am 30. Juni 2007 13:58 Ach du lieber Gott, da soll man noch durchsteigen....grübel
Eastside am 30. Juni 2007 14:13 @jaguar4: nein versuchs erst gar nicht, ich bin auch schon ausgestiegen...lach
WolfRichter am 30. Juni 2007 16:30 Hier die Langfassung:
I. Erste Fallgruppe:
Da heißt Ja
Die Frage lautet also:
"Würdest du die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt, mit Ja beantworten?"
Variante 1: Dushanbe liegt in Kirghizia. Dann wird die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt mit Ja beantwortet. Die Frage nach der Frage also auch mit Ja.
Antwort also Da (ja), wenn Dushanbe in Kirghizia liegt.
Variante 2: Dushanbe liegt nicht in Kirghizia. Dann wird die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt mit Nein beantwortet. Dann muß aber die Frage nach der Frage mit Nein beantwortet werden, denn er würde die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt ja nicht mit Ja beantworten.
Antwort also Na (nein), wenn Dushanbe nicht in Kirghizia liegt.
II Zweite Fallgruppe:
Da heißt Nein
Die Frage lautet also:
"Würdest du die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt, mit Nein beantworten?"
Variante 1: Dushanbe liegt in Kirghizia. Dann wird die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt nicht mit Nein beantwortet. Die Frage nach der Frage also mit Nein, denn es stimmt ja nicht, daß er mit Nein antworten würde.
Antwort also Da (nein), wenn Dushanbe in Kirghizia liegt.
Variante 2: Dushanbe liegt nicht in Kirghizia. Dann wird die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt mit Nein beantwortet. Dann muß aber die Frage nach der Frage mit Ja beantwortet werden, denn er würde die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt ja mit Nein beantworten.
Antwort also Na (ja), wenn Dushanbe nicht in Kirghizia liegt.
Es gibt also zwei Fallgruppen mit je zwei Varianten; mithin vier Möglichkeiten - nicht mehr und nicht weniger. Letztendlich ist es ein mathematisches Problem. Man kann bei einer solchen Konstellation entweder herausbekommen, ob Dushanbe in Kirghizia liegt – so war die Aufgabe - oder ob Da Ja bzw. Nein heißt. (Dann müßte man aber umformulieren.) Beides geht nicht.
Dein Umkehrschluß ist übrigens mathematisch nicht zulässig und Ulfs Beispiel war eine andere Aufgabenstellung, die vielleicht weniger schwierig war.
Eastside am 30. Juni 2007 16:51 @WolfRichter:
Na dann erklär mir doch ganz kurz, woraus du deine "mathematisch zulässige" Schlußfolgerung ziehst, daß Dushanbe in Kirghizia liegt, wenn du nicht mal weißt, ob die Antwort JA oder NEIN ist?
WolfRichter am 30. Juni 2007 17:13 Kurzfassung: 1. Wenn da gleich ja und D in K gilt da. 2.Wenn da gleich ja und D nicht in K gilt na. 3.Wenn da ungleich ja und D in K gilt da. 4. Wenn da ungleich ja und D nicht in K gilt na.
(Weiß leider nicht, wie ich hier mathematische Zeichen darstellen kann.)
Ich empfehle Dir aber, die Langfassung gründlich und ohne Vorurteile zu lesen. Ich weiß auch nicht mehr, wie ich das noch deutlicher erklären soll.
In der Oberstufe war ich der Beste in Mathe und habe Nachhilfe gegeben. Bei vielen habe ich Verständnis wecken können, bei manchen nicht. Nicht jeder versteht alles. Ich selbst verstehe z.B. Computertechnik nicht, wenn's in Eingemachte geht. Daran sind auch schon einige verzweifelt, die versucht haben, mir das zu erklären. Ist keine Schande.
Eastside am 30. Juni 2007 17:32 @WolfRichter:
Alles klar, einem Oberstufen-Mathe-Besten-Nachhilfe-Geber pinkelt eine Unverständige wie ich nicht ans Bein...
Das ist jetzt ein Schlußstrich!!!
neurodoc am 1. Juli 2007 01:12 @eastside: muß Dich korrigieren:
Du hast den Umkehrschluß nicht komplett durchgezogen: 1.Zeile:Heißt "da" nein und D liegt nicht in K lautet die Antwort "da".Hier der Fehler: Umkehrschluß: ...die Antwort lautet "na"!!!
Was der Fragesteller will, ist: Liegt D in K??
Das kriegt er raus indem er die Frage stellt. Wenn die Antwort "da" lautet,liegt D in K, wenn sie "na"" lautet, dann nicht. Und das ist unabhängig davon, was "da" und "na" bedeuten! Und man muß das dazu nicht wissen!
Eastside am 1. Juli 2007 14:53 @neurodoc: eigentlich hatte ich einen Schlußstrich gezogen, aber wenn du unbedingt willst, dann muß ich dich auch korrigieren:
Was der Fragesteller will, ist: Liegt D in K??
RICHTIG
Dazu stellt WolfRichter die Frage - ich zitiere:
"Würdest du die Frage, ob Dushanbe in Kirghizia liegt mit "da" beantworten?"
Fakt ist, wir wissen nicht, ob "da" JA oder NEIN bedeutet
Du stellst jetzt die Behauptung auf - ich zitiere:
Wenn die Antwort "da" lautet,liegt D in K, wenn sie "na" lautet, dann nicht.
Und das ist unabhängig davon, was "da" und "na" bedeuten! Und man muß das dazu nicht wissen!
Und genau diese Schlußfolgerung kann mir keiner von euch beiden erklären, außer daß ihr immer wieder behauptet, daß das eben so ist
..und ich bleibe dabei, das ist für mich keine befriedigende Lösung!
Aber ich stelle dir jetzt zum Test eine andere Frage, die du bitte mit der gleichen genialen Logik-These lösen wirst:
Würdest du die Frage, ob Eastside heute schon ein Eis gegessen hat mit "da" beantworten?
Aber bitte bedenke, du mußt dazu NICHT wissen, ob da JA oder NEIN bedeutet!!!
Danke und schönen Sonntag
Eastside am 1. Juli 2007 16:19 @WolfRichter + @neurodoc:
OK ich nehm alles zurück - ich hab's endlich kapiert und entschuldige mich für meine lange Leitung!!!
Ihr hattet recht, man braucht nicht zu wissen, was JA und was NEIN bedeutet - faszinierend..;-))
neurodoc am 1. Juli 2007 18:00 Entschuldige meine Hartnäckigkeit, ich fand es nur wunderbar, daß jemand so schön logisch denken kann! Hoffentlich ist Deine Antwort: ja, habe bei herrlichem Wetter ein superleckeres Eis gegessen! LG nedurodoc.
Eastside am 1. Juli 2007 18:02 DA ;-))))
WolfRichter am 1. Juli 2007 18:08 @Eastside: Ich freue mich wirklich und ehrlich, daß wir uns jetzt einig sind. Lag mir doch irgendwie am Herzen. LG WolfRichter
Eastside am 1. Juli 2007 19:42 Ja, hat mich schon irgendwie verfolgt und nicht mehr losgelassen - war eine "schwere Geburt" ;-)))
Aber jetzt freut's mich auch, daß der Knoten gelöst ist! LG
Die Hauptstadt von Tadschikistan ist Duschanbe, das heißt übrigens auf Persisch "Montag". Also liegt Duschanbe nicht in Kirgistan bzw. "Kirghiza". Die Antwort weißt Du also. Also die Fage so umformulieren.
Du kannst eine vergleichs Frage stellen: Du behandelst gott als ein Komputer-> Die Frage lautet dann: Ist, wenn man die richtigkeit anschaut, (3+3=6)= (Dunshanbe liegt in Kirghizia) Wenn also die antwort nein ist, liegt dunshanbe nicht in Kirghizia und wenn ja, liegt dunshanbe in Kirghizia vielleicht ein bisschen umständlich ;D
Wenn der Gott (Random) 'na' sagt, wird 'na' NEIN bedeuten.
Ich danke dir lieber Ulf - jetzt kann ich endlich beruhigt schlafen gehen, weil jetzt hab es sogar ich kapiert!
Bist ja doch unser Bester.. ;-)))))))
'Na' wird er nur in Österreich oder Bayern sagen, wenn er 'Nein' meint. Aber in Öreich und Bayern gibt's ja so viele Götter. Welcher wär's denn nun? ;-)
Jake Sullivan hat das Rätsel (nichts anderes bedeutet das englische Wort "Puzzle") aber sehr gut abgewandelt.
Übrigens ergibt Dein letzter Satz keinen Sinn: Du sprichst ja gerade nicht mit dem Gott Random (Zufall), sondern entweder mit Gott True (Wahr) oder Gott False (Falsch), weißt aber nicht, mit welchem von beiden.