Frage von paronda, 33

Komplexe Zahlen mit Brüchen?

Hallo! Also ich hab wiedermal eine Frage zu einem Mathe-Problem. Ich soll diese Gleichung in der Form a+bi darstellen:

[(a^4+b^4)+(2a^4+2b^4)i]/(a^2-b^2i)

Die Lösung ist a^2-2b^2+(2a^2+b^2)*i

Danke schon im Vorhinein!!

Antwort
von Schilduin, 23

Erweitere den Bruch mit (a^2+b^2i), dann kannst du im Nenner die 3. Binomische Formel anwenden, sodass der Nenner reell wird, dann ganz normal zusammenfassen

Kommentar von paronda ,

danke! das hab ich mir auch gedacht aber muss ich
(a^4+b^4) und (2a^4+2b^4)i mit (a^2+b^2i) erweitern? Bei mir ist nämlich das falsche rausgekommen

Kommentar von gfntom ,

Natürlich,
du erweiterst den Bruch mit der konjugiert komplexen Zahl des Nenners. Deshalb musst du den gesamten Zähler damit multiplizieren. (Den Nenner natürlich auch, das ist ja Sinn der Übung)

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