Komplexe Zahlen Form?

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1 Antwort

Die Kartesische Form ist zum Beispiel: Z = 1 + 4i

Wenn du dann die Polarform willst musst du das mir r*e^phi darstellen. 

(erst solltest du dir überlegen wo deine Zahl in der komplexen Ebene liegt)

Du weißt ja, dass Re(Z) = 1 und Im(Z) = 4 ist. Wenn du es anschaulich machen willst, dann kannst du dir das auch einfach mal aufzeichnen.

r ist die Länge also der Betrag. Den rechnest du einfach aus mit Wurzel(Re^2+Im^2) also in diesem Fall wäre das dann Wurzel(1+16) = Wurzel(17). Somit hast du schon mal r. 

Jetzt fehlt nur noch Phi. Phi lässt sich einfach mit dem cosinus berechen.

cos(phi) = r/Re(z) = (Wurzel(17))/1 = Wurzel(17)

arccos(Wurzel(17)) = phi

-> Jetzt hast du r und phi und kannst es somit in Polardarstellung schreiben.

Wenn du die Polardarstellung gegeben hast machst du das gleiche nur andersrum. du hast Z = r* e^phi

Du weißt r=wurzel(Re^2+Im^2)

und cos(phi) = r/Re

-> 2 Gleichungen und 2 unbekannte :)

hoffe das hilft...wenn du einfach danach googelst findest du anschaulicheres, da meistens alles mit Bildern hinterlegt ist...ich finde es schwierig in einem Text so etwas zu erklären.

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Kommentar von lsfarmer
30.11.2016, 22:57

da verstehe ich überhaupt nichts von.

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