Frage von Lukas1699, 25

komplexe Zahl mit negativem Exponenten ausrechnen?

Guten Tag! Laut einer Aufgabe habe ich
z=1+5i
Aufgabenstellung ist z^(-2) = ?

Ich habe bereits versuch es Polarkoordinaten umzurechen und mithilfe der Formel von de Moivre auszurechnen?
Also
z^(n)=r^(n)(cos(nphi)+isin(nphi))!
Mein Ergebnis
r= 5,099 -> 5,1 und
phi = 78,69°
womit ich zum Schluss kam das
z^(-2)= -0,035-0,0146i war.
Leider Falsch!
Oder liege ich vielleicht doch richtig und mein Kontrollprogramm hat einen Fehler? Hoffe auf schnelle antwort! Danke schon im vorraus :)

Antwort
von ProfFrink, 19

Deine Berechung ist richtig. Aber den Moivre hättes Du nicht bemühen müssen. Es geht einfacher.

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