Frage von Filmfreak1998, 13

Komplette Funktionsuntersuchung f(x) - x3 + 6x2 -9x (Zahlen hinter x = Hochzahlen?

Kann mir da jemand weiterhelfen 1. Verhalten 2. Nullstellen 3. Hoch-/Tief-/Sattelpunkt 4. Wendepunkte + Intervalle in denen f links- bzw. Rechtskurve hat 5. Graph im Intervall (-2/6)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 8

Noch 'nen Wunsch?

Fang doch mal selber ab, bilde Grenzwerte für f(x)-->unendlich und -->-unendlich, setze für die Nullstellen die Funktion gleich 0 (x ausklammern!), leite ein paar Mal ab, und finde die Extrema und Wendepunkte, und dann ermittelst du in deinem Intervall das Krümmungsverhalten.

Alles noch machbar, ist ja eine gewöhnliche ganzrationale Funktion.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 4

Bedingung Maximum f`(x)=0 und f´´(x)<0

        "        Minimum f´(x)>0 und f´´(x)>0

Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

"Sattelpunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

zusätzlich noch f´(xs)= 0

HINWEIS : Der "Sttelpunkt ist ein spezieller Wendepunkt,bei dem die Tangente parallel zur x-Achse liegt (Steigung m=0) deshalb zusätzlich nach f´(xs)=0

f(x)= -1 *x^3 + 6 *x^2 -9 *x= x *(-1 *x^2 + 6 * x - 9)

Nullstellen bei x=0  x=3

TIPP : Besorge dir privat einen Graphikrechner (Casio),wie ich einen habe,dann hast du solche Probleme nicht.

Die Nullstellen in der Klammer mit der p-q-Formel ermitteln !!

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