Vertuschen "einen peinlichen Vorfall nicht öffentlich bekanntwerden lassen; etwas geflissentlich verbergen": Die Herkunft des Präfixverbs (mhd. vertuschen "bedecken, verbergen, verheimlichen"), das im heutigen Sprachgefühl fälschlich mit Tusche verbunden wird, ist unklar.

Tusche hier nur kurz: Aus dem frz. toucher "streichend berühren, Farbe auftragen"