Frage von HSB66691, 29

Komme gerade nicht bei Mathe weiter. Kann mir wer bei Parabeln helfen?

Die Funktionen f und g sind gegeben. f(x) = 0,5x^2 - 0,5x - 3. g(x) = 1,5x + b. Finde b, sofern es nur ein Schneidungspunkt gibt.

Beim anderen muss ich a b und c finden. f(x) = ax^2 + bx + c. f hat die Nullpunkte -2 und 4. f(1) = 4,5

Hoffe es ist verständlich ins Deutsche übersetzt.

Antwort
von beadev, 21

Aufgabe 1

Beide Funktionen gleichsetzen und wie folgt umstellen:

f(x)=g(x)

0,5x²-0,5x-3=1,5x+b

<=> 0,5x²-2x-3-b=0

<=> x²-4x-6-2b=0

Mit p-q Formel lösen!

Aufgabe 2 ist eine Steckbriefaufgabe

Du weisst, dass folgendes für deine Funktion f(x)=ax²+bx+c gilt:

P(-2|0), Q(4|0), R(1|4,5)

Einsetzen der Punkte liefert dir folgendes Gleichungssystem:

I 4a-2b+c=0

II 16a+4b+c=0

III a+b+c=4,5

Dieses musst du jetzt nur noch lösen, z.B. mit dem Additionsverfahren.

Kommentar von HSB66691 ,

Bringt mich jetzt auch nicht gerade weiter. Habe immer noch keine Ahnung wie ich da was machen soll.

Kommentar von beadev ,

Dann stell eine konkrete Frage, was genau du nicht verstanden hast. Nur zu sagen, dass du eine Aufgabe nicht verstehst und auf eine Musterlösung hoffen, damit du deine Hausaufgaben nicht machen musst, bringt dich letzten Endes nicht weiter.

Kommentar von HSB66691 ,

Wie komme ich dann zu b in der pq formel? Die pq Formel die ich mir anguckt zeigt mir nur wie ich zu x1 und x2 komme. und da steht ja nichts von b. Habe zwar jetzt begriffen mit den Punkten in der 2. Aufgabe, aber nicht wie ich zu a b und c komme.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 29

bei 1) musst du die pq-Formel anwenden und b so bstimmen, dass unter der Wurzel 0 rauskommt.

bei 2) y=a(x+2)(x-5) den Punkt (1 ; 4,5) einsetzen und a berechnen.

Kommentar von HSB66691 ,

Die pq-Formel sagt mir gar ncihts. Und wie kommen die Zahlen +2 und -5 da zustande?

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