Frage von montybuddy, 9

Komme einfach nicht auf das richtige Ergebnis(physik)?

Ich finde im internet keine verstandliche erklärte rechenweg.

Aufgabe 2

In einem Labor sollen 100 g einer ZinnBlei-Legierung hergestellt werden, die zu 58 % aus Zinn und zu 42 % aus Blei besteht. Bestimme die Dichte dieser Legierung, wenn reines Zinn eine Dichte. m 7,27g/cm3 und reines Blei eine Dichte von 11, 3g/cm3 aufweist.

Expertenantwort
von Franz1957, Community-Experte für Physik, 1

Wahrscheinlich sind mit den Prozenten wie üblich Gewichtsanteile gemeint.

Bei Gewichtsanteilen errechnet man die Dichte der Mischung so:

1 / (Anteil1 / Dichte1 + Anteil2 / Dichte2)

Bei Volumenanteilen rechnet man so:

Anteil1 * Dichte1 + Anteil2 * Dichte2

Ich erhalte mit Gewichtsanteilen 8,55 g/cm^3 und mit Volumenanteilen 8,96 g/cm^3.

Was nun dabei herauskommt, ist aber, so oder so, nur eine Näherung. Wie so oft liegt der ganzen Rechnung nämlich eine stillschweigende naive Annahme zugrunde: Daß die einzelnen Atome beider Stoffe immer gleich viel Raum beanspruchen, egal ob rein oder gemischt. Das ist in der Realität aber keineswegs selbstverständlich, denn in Mehrstoffsystemen können sich die Atome in unterschiedlichen Typen von Mischkristallen anordnen, in denen das durchschnittliche Volumen pro Teilchen infolge der jeweiligen Geometrie verschieden sein kann.

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Mischkristall

Antwort
von jf20011, 8

Du hast gegeben das Verhältnis beider Stoffe und ihre Dichte. Die Masse brauchst du nicht.

Du musst die Dichten mit dem jeweiligen Anteil an der gesamten Legierung multiplizieren und addieren.

Dichte Zinn × Anteil Zinn + Dichte Blei × Anteil Blei = Dichte Legierung [× gesamt = 100% = 1]

Antwort
von zalto, 7

Die Dichte der Mischung ergibt sich aus dem anteiligen Mischungsverhältnis der Dichten. 

Nimm 58 Teile von 7,27 g/cm³ Dichte und 42 Teile von 11,3 g/cm³ Dichte.
Dann hast Du hundert Teile einer Mischung.
Also (58 * 7,27 g/cm³) + (42 * 11,3 g/cm³) ausrechnen und durch 100 teilen.

Falls Du richtig gerechnet hast, liegt das Ergebnis ungefähr in der Mitte zwischen den beiden Dichten.

Antwort
von Karl37, 2

0,58 • 7,27 + 0,42 • 11,3 = 8,92 g/cm³

Die Masse von 100 g Legierung sind ohne Belang.

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