Frage von Lawliet, 20

Komm hier nicht weiter bei dieser Matheaufgabe?

Die Gleichung lautet wie folgt

0 = 360.000 * 1,04^n - 18.000 * ( (1,04^n - 1) / 0,04 )

und jetzt soll nach n umgestellt werden. Das richtige Ergebnis wurde uns vorgegeben und heisst 41, aber ich weiss nicht wie ich dahin komme.

Vielen Dank schon mal im Voraus!

Antwort
von Mamuschkaa, 20

0 = 360.000 * 1,04^n - 18.000 * ( (1,04^n - 1) / 0,04 )
=360.000 * 1,04^n- 18.000 *  (1,04^n - 1) / 0,04
=360.000 * 1,04^n- 18.000/ 0,04 * 1,04^n + 18.000/ 0,04
=360.000 * 1,04^n- 450.000 * 1,04^n + 450.000
= -90.000 * 1,04^n+450.000
90.000 * 1,04^n=450.000
1,04^n=450.000/90.000
1,04^n=5
log(1,04)*n=log(5)
n=log(5)/log(1,04)
n=41.0354066267
und ganz sicher nicht 41 ;-)

Kommentar von Lawliet ,

Vielen Dank für deine schnelle Antwort! Das soll die Anzahl der Jahre sein, deswegen muss es auf 41 gerundet werden, wenns nicht so wäre hättest du natürlich Recht. Nochmal danke!

Kommentar von Mamuschkaa ,

gerne, umformungen solltest du üben, das braucht man immer

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 9

Mit etwas Logarithmieren sollte es klappen.
resp.sec.

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