Frage von beautycity, 45

Komm bei der Rechnung nicht weiter. Ist hier ein mathegenie?

Aufgabe: (2^x)^3+52^3

Ich muss dich zu erst dir Klammer auflösen dann die Multiplikation ausrechnen und erst dann kann ich es verrechnen oder? Komm auf 18^3x

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 5

Dafür ist keine Genialität vonnöten.
Du hast aber anscheinend einen * gemacht für mal. Wenn man das tut, muss man sich seinen Text angucken. Der * ist auch das alte Editierzeichen für kursiv, und man sollte davor und dahinter ein Leerzeichen schreiben.

Ich unterstelle, dass dein Term lautet:

(2^x)^3+5 * 2^3         |  anders geschrieben
    = (2^x)³ + 5 * 2³    |  5. Potenzgesetz (Potenzieren von Potenzen)
    = (2^(3x)) + 5 * 8  |  Vereinfachen (auch wieder 5. Potenzgesetz)
    = (2³)^x + 8 * 5     |   vorn eine Potenz ausrechnen
    = 8^x + 40

    = 8 (8^(x-1) + 5)       Spielerei mit Ausklammern von 8
                                    (andere Darstellung)

Antwort
von WolfsSmile, 10

Kann es sein, dass du in der 7. Bist? Wir lernen das auch gerade, sind aber bei Anwendung des Distributivgesetzes. Meine Lösung: (2^x)^3(ist ^3 eine Potenz? Ich rechne mal so als wäre es eine Potenz) (2^x)^3+5*2^3=6x^3+10^3=6x^3+1.000   nein Darfst nicht die Klammern auflösen, Sonst würde es 2(x*x*x) heißen du musst aber die 2 mit.potenzieren also DARFST du NICHT die Klammern auflösen

Antwort
von Folon, 13

(2^x)^3 ist das gleiche wie (2^x)*(2^x)*(2^x). Nach den Potenzgesetzen ist aber das auch gleich 2^(x + x + x) = 2^(3x)
Allerdings scheint mir bei der Aufgabe was zu fehlen, was ist denn die Fragestellung dazu?

Kommentar von beautycity ,

Die Fragestellung lautet nur, vereinfachen Sie. Und zwischen der 5 und der 2 muss noch ein * gesetzt werden.

Kommentar von Folon ,

Das kann man eigentlich nur ausrechnen.
(2^x)^3 = 2^(3*x) = (2^3)^x = 8^x
und
5*2^3 = 5*8 = 40
Also 40 + 8^x

Antwort
von Zwieferl, 2

Die Frage ist, welche "Vereinfachung" gemeint ist.

Eine Möglichkeit: (2^x)^3+5·2^3 = 2³·2^x+5·2³ = 2³·(2^x+5)

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