Frage von IHaveNotAName, 32

Komische Polynomdivision?

(8x hoch 5, -6x hoch 7, +2x ) : (2x hoch 2 ) =

Wie löst man das? Ich weiss es nur, wenn statt (2x hoch 2) z.B (x-1) oder so stehen würde.

Also eine Klammer mit einer Rechnung darin.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 16

im Grunde genauso, nur dass die ersten beiden Summanden ohne Rest aufgehen (wenn Du Teilergebnis*Nenner rechnest und das dann vom Dividenden abziehst):

8x^5:(2x²)=4x³; -6x^7:(2x²)=-3x^5; 2x:(2x²)=1/x

ergibt zusammengesetzt: 4x³-3x^5+1/x bzw. sortiert: -3x^5+4x³+1/x

Kommentar von IHaveNotAName ,

was heisst 1/x?

Kommentar von Rhenane ,

Das ist die Division von 2x:(2x²); der Zähler kürzt sich komplett weg, und im Nenner bleibt ein x übrig. Das ist quasi der Rest Deiner Polynomdivision.

Antwort
von DeadlyEnemy, 8

du musst jeden teil der 1. klammer durch die 2. klammer teilen, sprich:

8x^5 : (2x^2)

-6x^7 : (2x^2)

2x = (2x^2)

ax^b : cx^d = (a/c)x^(b-d)

sprich das vor dem x durch das vor dem x und dann x^a:x^b=x^(a-b)

also für
8x^5 : (2x^2)
würde dann

(8/2)x^(5-2)=4x^3

rauskommen. Das gleiche musst du jetzt nurnoch für den rest machen

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