Frage von Ashallyndarkmry, 20

Könnte mit jemand bei den Hausaufgaben helfen?

Die Aufgabe lautet: berechne in einer baktetienkolonie bei optimalen vermehrungsbedingungen zu jeder vollen Stunde innerhalb von 12 Stunden die Anzahl der Bakterien, wenn zur Startzeit (0Uhr) ein Bakterium in die Kultur eingebracht wird und alle 30 Minuten eine Teilung erfolgt. Stelle die Ergebnisse für die ersten sechs Stunden in einem Diagramm dar.

Antwort
von 10Room, 8

Wir können hier eine Formel aufstellen, die uns hilft die Aufgabe zu lösen. Diese Formel würde wie folgt lauten:

2^t = x

Die 2 kommt daher, dass in jedem Zeitabschnitt (von 30 Minuten) eine Teilung, also eine Verdoppelung der Bakterienanzahl stattfindet. Das t steht für die bereits verstrichenen Zeitabschnitte. Sind noch keine 30 Minuten vergangen, so befinden wir uns im Zeitabschnitt 0. Nach 30 Minuten in Zeitabschnitt 1, nach 60 Minuten in Zeitabschnitt 2 und so weiter...
Die Variable x gibt uns dann die Bakterienanzahl an.

Nun wollen wir für die Zeitabschnitte 2, 4, 6, 8 [...] die Bakterienanzahl berechnen. Denn da jeder Zeitabschnitt eine halbe Stunde bezeichnet, haben wir mit zwei Zeitabschnitten die Bakterienanzahl zu jeder vollen Stunde. Da wir bis zur Stunde 12 alle Werte wollen, müssen wir dies also bis zum Zeitabschnitt 24 fortführen. Dies geschieht am Besten mithilfe einer Tabelle.

So sollte der Anfang aussehen:
2^2 = 4 (Die Bakterienanzahl nach zwei Zeitabschnitten, also nach einer Stunde, beträgt 4.)
2^4 = 16 (Die Bakterienanzahl nach 4 Zeitabschnitten, also nach zwei Stunden, beträgt 16.)
2^6 = 64 (Die Bakterienanzahl nach 6 Zeitabschnitten, also nach 3 Stunden, beträgt 64.)
Und so weiter...

Antwort
von DavesWorld, 9

N(t) = N0·e^λt

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten