Frage von mangoo00, 47

Könnte mir jemand in Geometrie (Pyramiden) behilflich sein :D?

Ich habe morgen einen Test und bin nicht so gut vorbereitet und möchte bzw. brauche nun eure Hilfe bei diesen Aufgaben:

a) Eine Pyramide hat ein Volumen von 600 m3. Die Höhe misst 10m. Berechne die Grundfläche.

b) Eine Pyramide hat ein Volumen von 100 dm3. Die Grundfläche misst 20 dm3. Berechne die Höhe.

Ich danke euch jetzt schon, für eure Hilfe! :D

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 10

Das große Problem ist immer wieder das Umformen von Formeln auf die Schreibweise, die man gerade zum Rechnen braucht. Unzweckmäßig ist es, dies jedes Mal mit Zahlen zu machen. Wenn man etwas einmal in allgemeinen Zahlen (Buchstaben) macht, kann man es immer wieder verwenden.
Ich achte immer besonders darauf, das, was ich suche, schon gleich auf der linken Seite zu sehen, damit ich nach rechts hin abräumen kann.

Dies ist die Volumenformel der Pyramide:   V = 1/3 G h
Zwischen den Termen sind unsichtbare Malzeichen. Man kann es auch als Bruch schreiben:                                       V = G * h / 3

Zwei Formeln suchen wir, eine für G und eine für h. Das passt gut, denn sie stehen gerade beide auf der rechten Seite. Ich vertausche die Seiten:

G * h / 3 = V             V=Volumen       G=Grundfläche     h=Höhe

  1. Berechnung der Grundseite
    G * h / 3 = V          | * 3
    G * h      = 3 * V     | /h
             G  = 3 V / h


  2. Berechnung der Höhe
    G * h / 3 = V          | * 3
    G * h      = 3 * V     | /G
              h  =  3 V / G

Jetzt kannst du die immer wieder einsetzen, wenn zwei Terme gegeben sind.
Achte darauf, dass bei verschiedenen Maßangaben erst die Maßeinheiten umgerechnet werden müssen:
1 m = 10 dm = 100 cm
Maßeinheiten müssen für alle Beteiligten gleich sein!

(Bei diesen Aufgaben sind es schon dieselben. Glück gehabt!)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 24

Formel für das Pyramidenvolumen raussuchen und nach der gewünschten Größe umstellen, ganz einfach also.

Antwort
von Kuhlmann26, 9

Ich finde, beim Anschauen von Videos wird es am verständlichsten.

Sollte dieses für Dich zu unverständlich sein, hast Du auf der Youtube-Seite diverse Alternativen.

Gruß Matti

Antwort
von Harry10, 33

Suche dir die Formeln im Internet zusammen

Antwort
von ThomasAral, 14

Pyramiden - Volumenformel:   V = 1/3 G * h,

a)  600 = 1/3 * G * 10     [G in m²]

b)  100 = 1/3 * 20 * h       [h in dm]

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