Frage von mimi11265, 28

Könnte mir jemand evtl. Helfen den Ansatz für diese Aufgabe zu finden? Komme damit überhaupt nich zurecht..?

Antwort
von Physikus137, 28

Hallo Mimi,

du musst die Differenzen b-x und x-a betrachten, die beidesmale >= 0 sind egal, welches x du wählst. Wie beliebig nahe kannst du x an die Intervallgrenzen "schieben"?

Kommentar von mimi11265 ,

Verstehe ehrlich gesagt überhaupt nicht was du meinst ...

Kommentar von Physikus137 ,

Es gilt a < x nach Voraussetzung. Damit ist a schonmal eine untere Schranke und zwar sogar die kleinste, also das Infimum, weil 0 < x - a für alle x aus ]a,b]. x kann zwar beliebig nah an a sein,es findet sich aber immer noch eine zwischen a und x liegende Zahl, z.B. (a+x)/2. Also ist a kein Minimum.

In Bezug auf die obere Intervallgrenzen gilt ebenfalls nach Vorraussetzung: x <= b, also 0 <= b - x. Gleichheit gilt genau dann, wenn x = b ist. Daher ist b Maximum und somit auch Supremum des Intervalls.

Eigentlich kann man das auch gleich aus der Intervallschreibweise ablesen ]a,b] ...

Kommentar von mimi11265 ,

Ist das nicht ein Widerspruch? Du sagst a ist die unterste Schranke und das infimum, aber es ist kein Minimum? Ist ein infimum und die unterste Schranke nicht gleich das Minimum ?? 

Sorry ich Blick nicht ganz durch :/

Kommentar von Lara45566 ,

Kann es sein das du die obere und die untere Schranke vertauscht hast ?

Kommentar von Physikus137 ,

Kann schon sein, aber ich sehe es nicht. 😳

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