Frage von elli758, 50

Könnte mir jemand diese Vereinfachung erklären (Mathe)?

Ich verstehe hier die Vereinfachung von b nicht. Also in der 2. Reihe steht ja b^-1, da ist man ja wahrscheinlich drauf gekommen, indem man b^(-21/2) gerechnet hat. Aber vor der Klammer steht ja noch ein b, müsste es dann nicht b(b^-1) sein, was dann ja b^0 ergeben würde? Dann müsste in der 3. Reihe ja ein b übrig bleiben? Ich hoffe, man versteht die Frage. :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 16

in der 2. Zeile wurde die "Hoch 1/2-Klammer" ausgerechnet und da in dieser Klammer ein Produkt steht, wurde diese dann einfach weggelassen, und das b, was in Zeile 1 vor der Klammer stand, bleibt erstmal davor stehen.

Im nächsten Schritt wird dann b*b^(-1) "weggekürzt".

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 10

Hallo,

arbeite Dich von innen nach außen vor.

Die Wurzel aus a^(-3)*b-2 ist gleich a^(-3/2)*b^-1

Wenn Du das multiplizierst mit dem b vor der Wurzel, verschwindet b, denn b^-1 ist dasselbe wie 1/b und b*1/b=1

Unter der dritten Wurzel bleibt a^(-3/2)

Das kannst Du auch als a^[(-3/2)*(1/3)]=a^(-1/2) ausdrücken.

Nun steht unter der äußeren Wurzel noch a^(-2)*a^(-1/2), was dasselbe ist wie a^(-5/2)

Die Wurzel aus a^(-5/2) ist gleich a^[(-5/2)*(1/2)], also a^(-5/4).

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von JanRuRhe, 19

Es ist alles richtig aber b^0=1 und nicht b
Irgendwas ^0=1

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