Frage von masal74, 67

Könnte mir einer in Mathe behilflich sein?

Thema: Potenzen, undzwar ist hier jetzt eine Aufgabe: y hoch 2n+1 : y hoch 2n-1 ; die Lösung dazu ist: y hoch 2 (haben das Lösungsblatt dafür bekommen, was ich nicht verstehe ist, ich muss doch die y jetzt so stehen lassen, dann ergibt es ja y hoch 2n aber das ergebnis ist ja nur y hoch 2 also ohne das 'n', und warum überhaupt 2? 1-1 sind doch 0? Danke im vorraus

Antwort
von Hellinnnn, 29

das ist ganz einfach sobald eine Division bei Potenzen stattfinden werden die Hochzahlen subtrahiert. Bei deinem Beispiel y Hoch (2n+1)-(2n-1) werden die Hochzahlen mit der Klammer und einem Minus dazwischen gelöst. Vergiss nicht Minus Mal Minus macht Plus.

Antwort
von HellasPlanitia, 24

Erinnere dich an die Potenzgesetze. a^n/a^m = a^(n-m). Wende das Gesetz an, und du siehst die Lösung.

Man kann sich das auch schön anschaulich überlegen, zumindest für ganzzahlige Exponenten. y^(2n+1) ist dasselbe wie y*y*y*.....*y, und zwar so, dass insgesamt 2n+1 y da stehen. Entsprechend ist y^(2n-1) = y*y*...*y mit 2n-1 mal einem y.

Schreib das mal als Bruch. Dann steht da (y*y*.....*y)/(y*....*y), und oben stehen 2 y mehr als unten. Nun kürzt du so viele y wie möglich. Oben bleiben zwei über, unten bleibt eine eins. Also ist das Ergebnis y^2/1 = y^2.

Antwort
von xy121, 20

Also: Vielleicht guckst du dir einfach mal die Potenzgesetze an. Die Basis über und unter dem Bruchstrich ist beides y. Also kannst du sagen: y^(2n+1) / y^(2n-1) = y^(2n+1)-(2n-1) = y^(2n+1-2n+1) = y^2

Allgemein: a^x / a^y = a^(x-y)

Antwort
von DeeDee07, 26

Vielleicht erklärt es ein Beispiel deutlicher. Sagen wir mal, n=3

Dann lautet der Term y^7 / y^5

Das kann man auch so schreiben:

y*y*y*y*y*y*y
------------------ (Bruchstrich)
y*y*y*y*y

Wenn du das jetzt kürzt, bleibt y*y übrig. Und das ist y^2.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 12

2n + 1 - (2n - 1) = 2n + 1 - 2n + 1 = 2

Antwort
von Halswirbelstrom, 23

y^(2n+1) / y^(2n-1) = y^(2n+1) ∙ y^-(2n-1) = y^( (2n+1)-(2n-1) ) = y²

LG

Antwort
von kepfIe, 19

1-1 sind 0, das stimmt. Aber hier ists 1-(-1). Und das is 2.

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