Frage von juliamarieee, 26

Könnte mir einer bei meiner Klausurübungsaufgabe helfen?

Aufgeleimter wäre diese Funktion ja F(x)=-2/x +x aber ich weis leider nicht was ich jetzt machen soll ? Könnte mir einer helfen ?

Antwort
von Copyyy, 14

Das ist eine Stammfunktion. Alle Stammfunktionen wären F(x) = -2/x +x +c, da Konstanten beim Ableiten wegfallen und somit die Stammfunktion nicht eindeutig bestimmt werden kann. Die "allgemeine" Stammfunktion setzt du gleich null und setzt für x 1 ein, um c zu berechnen.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 3

f(x)= 2/x^2+1=2 *x^-2 + 1 

F(x)= Int (2 * x^-2 *dx+int 1*dx= - 2/1 * x^-1 + 1 *x +C

F(x)=- 2 *1/x + x +C hier ist C die Integrationskonstante,die immer angehängt werden muß,weil diese beim differenzieren weg fällt.

mit x=1 ergibt F(1)= -2 *1/1 + 1 +c=0 ergibt C= 2- 1= 1

also F(x)= -2/x +x +1

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 9

umschreiben zu

2x^-2 + 1

Stammfunktion

F = -2/x + x + C

dann F(1)=0

-2 + 1 + C = 0

→ C = 1

also F =

-2/x + x +1

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