Frage von TheMartian, 22

Könnt ihr mir vielleicht bei meiner Physik Hausaufgabe helfen?

Ein Kubikzentimeter Eisen besitzt eine Masse von 6.97 g. Die Masse eines Eisenatoms ist 8.43 × 10-24 kg. Nehmen Sie an, die Atome seien kugelförmig und dicht gepackt. (a) Wie groß ist das Volumen eines Eisenatoms? (b) Welcher Abstand liegt zwischen den Mittelpunkten von benachbarten Atomen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von praevus34, 13

Zunächst musst du die dichteste Kugelpackungsdichte recherschieren,. Das findet sich in Wiki oder in jedem Festkörperskript. Dann kannst du aus der Massenangabe eines Atoms und der Masse dienes Klotzes auf die Anzahl deiner Atome schließen. Über die Packungsdichte kannst du dann auf das Gesamtvolumen deiner Eisenmoleküle schließen durch ultiplikation mit dem Gesamtvolume n, das angegeben ist. Schließlich teilst du dieses Gesamtvolumen durch die Anzahl der Atome und bekommst das gesuchte Volumen für ein einzelnes Atom.

Antwort
von asta311, 22

Du kannst erstmal das reine Volumen ermitteln, dh. kompakte Masse in Würfelform, dann müsstest du die "Verluste" wegen der Kugelform addieren (Differenz in %? von Kugel zu Würfel)........probier mal

Antwort
von rumar, 14

Die Sache mit der "dichten Kugelpackung" ist geometrisch nicht so ganz einfach. Ich würde deshalb zuerst mal eine ungefähre Schätzung machen mit der Annahme, dass die Atome ein kubisches Gitter bilden. Einem einzigen Atom stünde dann ein würfelförmiges Volumen zur Verfügung. Wenn du die Kantenlänge dieser gedachten Würfelchen berechnest, bist du bestimmt schon recht nahe beim "richtigen" Resultat. Lies dann noch etwas zum Thema "dichteste Kugelpackung", etwa da:

        https://de.wikipedia.org/wiki/Dichteste_Kugelpackung

und bringe dann die entsprechende Korrektur an deinem vorläufigen Ergebnis an.

Kommentar von Bellefraise ,

Der Würfelansatz ist sicher recht gut.

Die "Kugelpackung" von Atomen ist ja eh keine reale, denn es liegen ja nicht die Atomkerne aneinander, sondern die Atome inklusive der Elektronenschalen sind im Kristallgitter angeordnet.....mit vergleichsweise sehr großen Abständen zwischen den Atomkernen

Würden die Kerne aneinander liegen, hätten wir ein hyperdichtes Material....

Kommentar von rumar ,

@Bellefraise:

Ich habe keineswegs von Atomkernen gesprochen, sondern von Atomen, denen man (inklusive Elektronenschale) hypothetisch je eine kleine Raumzelle (kubisch oder sphärisch) zuordnet.

Kommentar von praevus34 ,

Das fcc Gitter hat eine dichteste Kugelpackung. Diese ist auch klar definiert und hat eine eindeutige Packungsdichte.

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