Frage von xygirlyx, 27

Könnt ihr mir in Mathe helfen (Bitte so schnell, wie möglich)?

Ich verstehe Folgende Aufgabe nicht:

Die lineare Funktion hat die Gleichung y=mx+3 [y=2\3x+c]. Welche Zahl muss man für m [für c] einsetzen, damit der Graph durch den Punkt a) P(4|7), b) P(-1|0), c) P(1/6|2) geht?

(2/3=zwei drittel, 1\6=ein sechstel) Danke an alle, die mir helfen

Antwort
von eddiefox, 2

Hallo,

ich mache mal eine, dann schaffst du die anderen.

(*)   y = (2/3)x + c;   

P(4|7) liegt auf dem Graph der linearen
Funktion, wenn seine Koordinaten die
Gleichung (*) erfüllen.

Der Punkt P hat die Koordniaten x=4, y=7.

Einsetzen der Koordinaten in die Gleichung
(*) und diese dann durch Äquivalenzumformungen
nach c auflôsen:

7 = (2/3)•4 + c

7 = (4•2)/3 + c = 8/3 + c | -8/3

7 - 8/3 = c (auf den Nenner 3 bringen)

21/3 - 8/3 = c

(21 - 8)/3 = c

13/3 = c

Antwort:

Wenn c = 13/3, dann liegt der Punkt P(4|7) auf
dem Graph der linearen Funktion y = (2/3)x + c.

Wenn man möchte, kann man noch eine Probe machen:

y = (2/3)x + 13/3

Koordinaten von P(4|7) in die Gleichung einsetzen
ergibt:

7 = (2/3)•4 + 13/3
7 = (4•2)/3 + 13/3
7 = 8/3 + 13/3
7 = 21/3
7 = 7

Die Gleichung 7=7 ist wahr, also ist das Ergebnis
c = 13/3 richtig.

Gruß

Antwort
von PatriziaV, 17

Du musst einfach für x und y den jeweiligen Punkt einsetzen und dann nach m bzw. c auflösen.

Antwort
von Gerste94, 12

Du musst jeweils die x- und y-Koordinate der Punkte in die funktion einsetzen und dann nach m bzw. c auflösen

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