Frage von Nintendo07, 45

Könnt ihr mir hier die PolynomenDivision erklären/zeigen?

Beim ersten Schritt von x^5 auf x^4 komm ich nie auf null. Ich komme auf x^4+ 2x^3 + 2/3x^2 - 2/3x - 1/3. Da komme ich aber nicht auf null. Was mache ich falsch??? Gleichung: x^5 + 3x^4 + 8/3x^3 - x - 1/3

Antwort
von Zwieferl, 7

Ich nehme an, dass es um die Berechnung der Nullstellen geht
→ Die Gleichung x⁵+3x⁴+8/3·x³-x-1/3 umformen: 1/3·(3x⁵+x⁴+8x³-3x-1)
→ Das konstante Glied - hier -1 - ist immer das Prdukt aller Nullstellen
→ also alle Teiler von -1 durchprobieren
→ mit dem ersten, bei dem 0 herauskommt, machst du die Polynomdivision (Achtung: mit (x-x₁) dividieren!)

Antwort
von bishare, 13

Die Frage habe ich dir schon mal beantwortet. Schau einfach mal deine letzte Frage an. Wenn du immernoch Fragen hast, kannst du ja fragen.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

Die erste Lösung (durch Probieren) ist: -1. Der Linearfaktor heißt deshalb (x+1). Bei der Gleichung 4. Grades ist es derselbe Linearfaktor und bei der 3. Grades auch. Du musst also dreimal dividieren, - das Ergebnis jeweils wieder durch (x+1).

Bei -1 ist eine dreipunktige Berührung. Erst das letzte Ergebnis ist dann eine quadratische Gleichung, also mit p,q-Formel zu behandeln.

Ich gucke nachher nochmal rein. Wenn du Zwischenergebnise hast, schreib sie in einen Kommentar. Vielleicht wirst du fertig, sonst kann ich dir nachher noch etwas helfen.

Wenn du in meinen Blog (Profil) siehst, merkst du, wann ich wiederkomme.

Kommentar von Nintendo07 ,

Ich bin jetzt bei x^3 + x^2 - 1/3x - 1/3

Allerdings komme ich nun schon hnach der ersten Division auf 0. Das heißt ich habe jetzt nur x^2. Was heißt das?

Kommentar von Volens ,

Das ist ja toll, dass du richtig im 3. Rang angekommen bist. Die Gleichung stimmt,

Lass dich nicht von der 0 beeinflussen. Zieh -1/3 x nach unten und dividiere durch x. Beim Rückrechnen merkst du dann, dass sich der ganze Rest auflöst. Es bleiben nur 2 Terme im Ergebnis.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

hier gucken; notfalls auch als Probe nehmen;

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