Frage von xxLissi, 45

Könnt ihr mir helfen bei der Gleichung?

Hallo wir haben in Mathe gerade Gleichungen. Verstehe ich eigentlich aber bei dieser Aufgabe bin ich mir nicht sicher ob keine Lösung oder x=x also unendlich viele Lösungen rauskommen. Oder geht beides? Danke fürs mitrechnen 

Aufgabe: 3x-3=3x-3

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 21

Naja, ist die Gleichung korrekt (unendlich viele Lösungen) oder inkorrekt (keine Lösung).

Ist 3x - 3 = 3x - 3 oder nicht?

Natürlich schon! :)

Die Gleichung ist allgemeingültig; egal, was du einsetzt, es kommt eine wahre Aussage raus.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Antwort
von Peter42, 18

bei dieser kommt was "richtiges" raus, also z.B. 0 = 0 oder x = x oder 42 = 42. Und das bedeutet, dass die Geraden aufeinander liegen, identisch sind, unendlich viele Lösungen haben.

Beim andren Fall, z.B. 3x - 3 = 3x + 3 schneiden sich die Geraden nirgendwo = keine Lösung - hier kommt (beim Auflösen) "Unsinn" heraus, z.B. -3 = 3 oder 0 = 37 oder sonstwie was falsches. Diese Geraden sind parallel. 

Antwort
von Rubezahl2000, 6

Die Gleichung 3x-3=3x-3 hat unendlich viele Lösungen!
JEDER Wert, den du einsetzt für x, erfüllt die Gleichung :-)
Es gibt KEINE reelle Zahl, die diese Gleichung NICHT erfüllt!

Für die Gleichung x=x gilt dasselbe:
Unendlich viele Lösungen; jede reelle Zahl erfüllt die Gleichung :-)

Überleg mal selbst: Kann es eine Zahl x geben, für die x=x NICHT gelten würde? Nein natürlich nicht! Also erfüllen ALLE reellen Zahlen diese Gleichung => Unendlich viele Lösungen.

Antwort
von UlrichNagel, 14

Die Terme heben sich auf, also 0=0 und das ist doch auch eine "Lösung"! Lass die Gleichung stehen und setze für x verschiedene Werte ein, du bekommst unendlich viele Lösungen für x=x

Übrigens "Thema" Gleichungen hast du seit der 1. Klasse!

Antwort
von Stardusthorse, 18

O=0 also L={ }
So schreiben wir das immer auf in Mathe.

Kommentar von Willibergi ,

Bei x = x, also z. B. 0 = 0 wäre IL = ℝ. ;)

Bei x = x + 1, also z. B. 1 = 0 wäre IL = {}.

LG Willibergi

Kommentar von Rubezahl2000 ,

@Stardusthorse: L={ } bedeutet: Keine Lösung.
Bei den Gleichungen 3x-3=3x-3 oder x=x oder 0=0
wäre L={ } aber gerade falsch, denn es gibt Lösungen ;-)
Richtig ist: L= IR   ALLE reellen Zahlen sind Lösungen dieser Gleichungen!

Kommentar von Stardusthorse ,

Ah ok danke :)

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