Frage von xxchxx553, 120

könnt ihr mir ein paar Beispiele für irrationale Zahlen nennen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 57

Irrationale Zahlen sind Zahlen, die nicht in einem Bruch dargestellt werden können und unendlich viele Nachkommastellen haben.

Die üblichen Verdächtigen π und e sind beispielsweise irrational.

Die Wurzel jeder Zahl, die keine Quadratzahl ist, ist irrational.

M = ℕ \ {1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; ...}

Die Quadratwurzel jedes Elements aus der Menge M ist irrational.

1/7 ist auch irrational.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Kommentar von Schachpapa ,

Da mach ich mal eine neue Frage draus ...

Kommentar von Willibergi ,

Inwiefern? ;)

LG Willibergi

Kommentar von Willibergi ,

Hab schon gesehen. ;)

LG Willibergi

Kommentar von MacWallace ,

1/7 ist nicht  irrational.

Definition irrationale Zahlen.

Eine reelle Zahl heißt irrational, wenn sie nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann; sie kann nicht als p/q  mit  p; q Element von Z und q ≠ 0 geschrieben werden.

LG

Kommentar von Willibergi ,

Stimmt, danke für die Korrektur! ;)

LG Willibergi

Antwort
von Eisfreak, 80

Pi, e, Wurzel2 und sonst jede Wurzel einer Primzahl

Kommentar von xxchxx553 ,

Es gibt so eine Aufgabe im Buch wo wir sagen müssen ob das irrationale Zahl ist oder rational, und es gibt z.B: -1,234 0,55 wurzel aus 49 5/6

Kommentar von Eisfreak ,

Dann suchst du nicht nach Beispielen für irrationale Zahlen sondern fragst, wie man solche erkennt. Irrationale Zahlen erkennt man daran, dass man sie nicht als einen Bruch schreiben kann. So sind weder Zahlen die nach dem Komma enden sondern auch Brüche keine Irrationalen Zahlen. 5/6 Ist somit auch keine Irrationale Zahl. Beachte: Alle Zahlen die nach dem Komma unendlich lang periodisch weitergehen kann man als Bruch schreiben (sodass es keine irrationalen Zahlen sind). Dazu dividiert man den sich wiederholenden Teil durch eine Neunerkette, die genauso lang ist wie die Periode. Beispiel: 0.413 413 413 413...=413/999.

Antwort
von DerTroll, 51

Das sind alle Zahlen, die undendlich viele Stellen hinter dem Komma haben, aber nicht periodisch sind. Dazu zählt z.B. e oder auch π aber auch wenn du z.B. versuchst √2 zu lösen zum Beispiel

Antwort
von Mija2605, 64

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Irrationale_Zahl

Antwort
von Rubezahl2000, 65

Das klassische Bsp.:  √2
Oder: π


Antwort
von LordPhantom, 48

Pi (3,1415926535897932384626433... (auswendig))

Kommentar von Willibergi ,

π ≈
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 216420198
(auswendig)

LG Willibergi

Kommentar von Schachpapa ,

Jetzt komm, du kannst echt die ersten 1000 Nachkommastellen von pi auswendig? Ne, oder? Gehörst du zu diesen: http://pi314.at/ ?

Kommentar von Eisfreak ,

Es gibt kaum eine Situation, wo man 1000 Stellen von Pi wissen muss. Allein schon 100 reichen aus, um einen Ring um unsere Galaxie mit einer Genauigkeit von 1 mm zu ziehen. Außerdem sehe ich keinen Sinn darin, Pi genauer als 3.14159 zu kennen. Dadurch ist man nicht schlauer.

Kommentar von Willibergi ,

Auch wenn, würde ich mir nicht die Arbeit machen, diese hier aufzuschreiben. ;)

LG Willibergi

Kommentar von LordPhantom ,

Die kann ich wirklich auswendig...

Kommentar von LordPhantom ,

Aber es ist witzig ^^

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