Könnt ihr mir die Mittelparallele erklären, Mathematik (Geometrie), verstehe es nicht, Dreieck und Drachenviereck, mit Foto?

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2 Antworten

Mittellinien gibt es überall, am sinnvollsten ist die beim Trapez. Denn die Länge der Mittellinie ist dort ein ganz üblicher Mittelwert:
die Hälfte der Summe der beiden parallelen Linien.
m = (a + c) / 2

Das reduziert die Flächenformel auf     A = m * h

Mittellinien in Dreiecken sind insofern etwas Besonderes, als eine Seite jeweils keine ist, sondern nur ein Punkt. Deshalb ist auch die Mittellinie eines Dreiecks exakt die Hälfte einer Seitenlänge.

Die Mittellinien entstehen in einer Art zentrischer Streckung mit dem Faktor 1/2. 
Dann passen genau 4 derart behandelte Dreiecke in das erste hinein (eins über Kopf). Die Fläche eines der Teildreiecke ist ein Viertel von der des Ursprungsdreiecks. 

Das ist aber sowieso klar, denn die Fläche ist g * h/2, und wenn durch die Halbierung sowohl g als auch h mit dem Faktor 1/2 versehen werden, ist er für die Fläche 1/2 * 1/2 = 1/4.

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Also, ich versuche mich mal:

  • 158b:Zwei Ansätze schlage ich hier vor:1. Über Trigonometrie: c = Länge von AB, also c = 12 cm, wodurch MaMb genau 6cm lang ist (s. a)Durch den Strahlensatz dürfen wir annehmen, dass MaMb parallel zu c ist und die Höhe von MaMb zu Mc auch hc/2 ist, kurz: h_mc = 3,5cmAlso kannst du nun den Flächeninhalt eines Dreiecks mit Grundlinie MaMb = 6 cm und Höhe h_mc = 3,5 cm berechnen.2. Das Mittendreieck hat genau ein Viertel der Fläche des großen Dreiecks -> Einfach Größe des großen Dreiecks durch vier teilen
  • 195:Nimm einfach das doppelte der Fläche des Rechtecks.Erklärungsversuch mit Bezug zu 158:In jedem Quadranten kannst Du die drei Mitten des jeweiligen Dreiecks markieren, und da dieses rechtwinklig ist, lässt sich das jeweilige Rechteck bilden. Somit ist (s. 158b) genau die Hälfte des großen Dreiecks erreicht. Zusammengesetzt muss also die Rechtecksfläche verdoppelt werden.
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Kommentar von NurFragen0
24.06.2016, 02:30

Was bedeutet Strahlensatz? Sind das die 2 Striche nebeneinander?

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