Frage von Txtxaxa, 41

Könnt ihr mir den Zusammenhang der Leistung und der Arbeit mit einem Beispiel erklären?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von atoemlein, 15

Weiteres Beispiel mit verschiedenen gegebenen Grössen:

  • Ein Haarföhn hat eine Leistung von 1000 Watt angeschrieben. Welche Arbeit "leistet" er oder welche Energie verbraucht er? (Die Ausdruckweise "Arbeit leisten" kommt aus der Alltagssprache, ist aber höchst verwirrend und in der Physik zu vermeiden!)
  • Diese Frage kann man so nicht beantworten! Erst, wenn man weiss, wie lange diese Leistung erbracht wird.
    Die Leistung wird nur bezogen, wenn er läuft.
  • Angenommen, er läuft eine Stunde. E = P * t, Energie = Leistung mal Zeit. Energie ist also 1000 Watt mal 1 Stunde, das gibt 1000 Wattstunden, 1000Wh oder eine Kilo-Wattstunde = 1kWh

  • Also kurz: Wenn Haarföhn mit einer Leistung von 1kW  1 Stunde läuft, ist die umgesetzte Energie oder Wärmearbeit  1kW*1h=1kWh



  • Umgekehrt: Wie lange brauche ich, um eine Arbeit von 10'000 Joule zu verrichten?
  • Auch diese Frage kann man so nicht beantworten! Erst, wenn man weiss, mit welcher Leistung diese Arbeit verrichtet wird. Also wieviele Joule pro Sekunde umgesetzt/verbraucht werden. Und Joule pro Sekunde sind eben Watt, also Leistung.
  • Angenommen, ich erbringe eine Körperleistung von 50 Watt, um diese Arbeit zu verrichten. Die Zeit ist dann t = E / P, also 10'000/50=200

  • Also kurz: Wenn ich mit 50 Watt Leistung eine Arbeit von 10'000 Joule verrichte, brauche ich dazu 200 Sekunden oder 3 Min. 20 Sek.


Antwort
von atoemlein, 20

Physikalisch/mathematisch:

  • Arbeit ergibt sich erst, wenn eine Leistung eine bestimmte Zeit lang erbracht wird. Arbeit W = Leistung P mal Zeit t
  • Umgekehrt ist Leistung eine "Abkürzung" für Arbeit geteilt durch benötigte Zeit:    P = W / t. Wer für eine Arbeit viel Zeit braucht, macht das mit kleiner Leistung (Nenner ist gross, ergibt kleine Zahl für P). Wer für die gleiche Arbeit wenig Zeit braucht, hat eine höhere Leistung erbracht.

Beispiel:

  • ein Bauarbeiter trägt 1 Tonne Zementsäcke in den 1. Stock
  • egal, wie schnell er das macht, die Arbeit (das Resultat) ist immer die gleiche: Der Zement ist im 1. Stock.
  • Die Arbeit W kann man berechnen mit W = m*g*h ;  Masse mal Erdbeschleunigung mal Höhe. Sagen wir 1000kg * 9.81 * 3 Meter, ergibt 29430 Joule.
  • Wenn man die Leistung berechnen will, muss man wissen, wie lange er dafür gebraucht hat.
  • Wenn er 1 Stunde gebraucht hat, war die durchschnittliche Leistung (während dieser ganzen Stunde) P = 29430/3600 Sekunden = 8,175 Watt. (1 Watt ist 1 Joule pro Sekunde)
  • Wenn er die gleiche Arbeit mit einem Kran in 15 Sekunden schafft, benötigt der Motor dieses Krans während dieser 15 Sekunden eine Leistung P = 1962 Watt.


Kommentar von Txtxaxa ,

Dankeschön :) Hättest du auch ein kürzeres Beispiel? :) 

Kommentar von atoemlein ,

Hm, noch kürzer? Was ist dir nicht klar, oder warum ist das zu lang? Ich überlege mal.

Übrigens:

ENERGIE ist physikalisch identisch mit ARBEIT.
Das obige Beispiel könnte ich also auch "Energie" statt "Arbeit" sagen, auch die Einheiten sind die gleichen. Meist Joule, aber auch andere.

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