Frage von Experte2000, 29

Könnt ihr mir beim exponentiellen Rechnen helfen?

Eine Wohnung kostet neu 150 000€. Vergleiche den Wert der Wohnung in 15 Jahren unter den folgenden verschiedenen Annahmen:

a) Der Wert steigt jährlich um 2%

b) Der Wert nimmt jährlich um 2%

c) Der Wert steigt jährlich um 4000€

d) Der Wert nimmt jährlich um 0,5% ab

Danke schon mal im vorraus ;)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von RageMode, 16

a)
f(x)=150.000€*1,02*X
Ursprüngliche Wert mal der Wert nach einem Jahr also 100%+2%=102% und das entspricht einem Faktor von 1,02. Dann für x deine 15 Jahre einsetzen und tadaa

b)
Keine Ahnung was das heißen soll vermute mal nimmt um 2% pro Jahr ab
Dann das gleiche wie oben nur mit -2%
Also 100%-2%=98% entspricht einem Faktor von 0,98
f(x)=150.000*0.98x
Auch hier wieder die 15 Jahre einsetzen

c)
Das ist jetzt linear also pro Jahr +4000
f(x)=150.000+(4.000*x)
In Klammern einfach nur damit übersichtlicher is kannste auch weglassen wegen Punkt vor Strich

d)
Wenn er jetzt um 0,5% abnimmt das gleiche wie bei b)
f(x)=150.000*0,995*x
Wieder 15 Jahre für x

Kommentar von RageMode ,

Habe das ganze jetzt über Funktionen gelöst da ich mal vermute das ihr damit arbeitet wenn nicht kommt das noch bald

Kommentar von RageMode ,

oh und sorry für a,b,d nicht mal x sondern hoch x hab ich wohl verpennt ^^

Kommentar von RageMode ,

a: 201.880.25075; B: 110.785.3654 C: 210.000; D: 139135.34532

Kommentar von Experte2000 ,

Dankeschön für deine schnelle und hilfreiche Antwort ;). Hast du super erkärt, dass sogar so ein Dummchen wie ich es verstehe,danke :-)

Kommentar von RageMode ,

Auszeichnung wäre dann noch nett :)

Antwort
von TechnikSpezi, 12

c) ist kein exponentielles Wachstum, sondern ein lineares Wachstum. Hier wird kein Prozentanteil dazugerechnet oder abgezogen, sondern ein gewisser Betrag, der immer gleich bleibt.

Dementsprechend wäre dies nicht exponentiell bzw. wäre es kein "Zinses Zins".

b) und d) sind sowieso raus, weil der Wert natürlich nicht höher sein kann wenn der Wert jährlich steigt.

Du kannst also nur a) und c) vergleichen und einfach rechnen.

c) ist nicht wirklich schwer, du rechnest 4.000€ *15 (Jahre) = 60.000€.

Diesen Betrag rechnest du auf den Grundbetrag von 150.000€ drauf.

150.000€ + 60.000€ = 210.000€

a) Musst du dann mit Zinses Zins rechnen. Du musst also daran denken, dass diese 2% immer ein anderer Betrag sind und auf diesen immer anderen Betrag immer wieder 2% vom dem Betrag selbst drauf kommen - es ist eben exponentiell.

Am Ende musst du diese beiden Werte dann nur noch vergleichen. Ich tippe einfach mal, dass a) einen höheren Wert bekommt. Ist aber wirklich nur eine Vermutung, weil solche Aufgaben meistens immer so sind ;) Ist jetzt nicht Mathematisch berechnet oder so ;)

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