Frage von Kaal1701, 66

Könnt ihr mir bei einer Aufgabe für Mathematik helfen?

Hallo Leute,

ich hänge jetzt bestimmt schon seit 12 Uhr Mittags an der Aufgabe und komme zu keinem Ergebnis. Mein Problem ist einfach dieses doofe (a) egal was für einen Wert ich da einfüge es kommt immer ein falsches Ergebnis raus. Ich habe die Gleichung aufgestellt und versucht zu lösen , doch sobald ich (a) ausrechnen will kommen ganz wilde Zahlen raus.

Wenn Ihr mir helfen könntet , wäre das echt super !

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 45

Ich verspüre keine Neigung, das Kleingedruckte zu entziffern, werde dir aber gern helfen, das a bei einer quadratischen Funktion herauszubekommen. Schieb mir mal die Funktion rüber!

Kommentar von Kaal1701 ,

Vielen Dank!

23 = a*1000²+b*1000+c
47 = a*3000²+b*3000+c
37 = a*2000²+b*2000+c

habe die erste und zweite Gleichung im Gleichsetzungsverfahren gelöst damit ich weiß was b ist (-4000 + 0,012 =b)
danach habe ich die in die dritte Funktion eingefügt und bekam für c (4000000a + 13=c) raus und dann habe ich das wieder in die erste Gleichung eingefügt und versucht a zu lösen nur was danach als Ergebnis kommt stimmt einfach nicht

Kommentar von Volens ,

Nun, es sind ja 3 Unbekannte. Das musst du in deine Überlegung einbeziehen, also Additionsverfahren. Die anderen gehen nicht so gut bei 3 Unbekannten. Deine Ansätze scheinen ja zu stimmen.
Willst du nochmal probieren, ansonsten machen wir es gemeinsam.

Kommentar von Kaal1701 ,

Wenn wir das Gemeinsam machen könnten wäre das super, hab langsam keinen Nerv mehr.

Kommentar von Volens ,

OK. Du hast gut daran getan, nicht die ersten drei zu nehmen, sondern den am Anfang und am Ende sowie aus der Mitte. Ich schreibe es mal um, weil ich die Konstanten lieber rechts sehe. Es rechnet sich besser, wie ich finde:

I     a * 1000² + b * 1000 + c = 23
II    a * 2000² + b * 2000 + c = 37
III   a * 3000² + b * 3000 + c = 47

Um das c wegzubringen, subtrahiere ich erst I - II und dann I - III

I - II     a * (1000² - 2000²) + b * (1000 - 2000)   =  23 - 37
I - III    a * (1000² - 3000²) + b * (1000 - 3000)   =  23 - 47

Gib mir mal die beiden Gleichungen ausgerechnet zurück. Wir vergleichen dann.

Kommentar von Volens ,

Das schafft doch jeder Taschenrechner blitzartig.
Jedenfalls ist c erst mal eliminiert. Du hast dann nur noch 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Hast du dich aufgemacht, sie zu lösen? Das wäre ja toll!

Aber zunächst müssen wir mal vergleichen!
(Das ist sicherer, als wenn du sofort weiterrechnest.)

Kommentar von Kaal1701 ,

-3000000 a - 3000 b = -14
-8000000 a - 4000 b = -24

Kommentar von Volens ,

Gut. Fast richtg. Bei b hast du dich verdaddelt.

1000-2000 = - 1000          1000-3000= - 2000

Kann passieren.

-3000000 a - 1000 b = -14
-8000000 a - 2000 b = -24

Soll ich weiterrechnen? Oder probierst du es?

Kommentar von Kaal1701 ,

bei a bekomme ich 75000
aber bei b kommen ganz wilde zahlen raus

Kommentar von Kaal1701 ,

bekomme bei a - 500000

und bei b jetzt - 3500 aber das stimmt wahrscheinlich nicht..


Kommentar von Volens ,

Na. denn:

-3000000 a - 1000 b = -14    | *(-2)
-8000000 a - 2000 b = -24    | *1            weil Gleichung bleibt

 6000000 a + 2000 b = 28
-8000000 a - 2000 b = -24

Die beiden müssen addiert werden. Deshalb habe ich die erste noch mit Minus mulripliziert. Das ist schöner als Subtrahieren.

-2000000 a               =  4                  | /(-2000000)
                a               =  - 1/500000

oder dezimal          a = -0,000002

Hoffentlich habe ich mich mit den Nullen nicht verzählt. Prüf das doch bitte mal. Und b und c wirst du dann wohl rechnen können.
Gib mir das Ergebnis durch.

Kommentar von Volens ,

Wenn du richtid in die vorher schon gewonnenen Gleichungen einsetzt, wird sich insgesamt ergeben:

a = -1/500000 = -0,000002
b = 1/50 = 0,02
c = 5

Damit sieht deine Funktion so aus:

f(x) = -0,000002 x² + 0,02 x + 5

Ich habe heute noch was vor. Aber wir sind ja auch praktisch durch. Eine halbe Stunde bin ich noch da. Wenn du noch eine Nachfrage hast, heraus damit. Ansonsten komme ich heute Nacht nochmal wieder online. Meine Zeiten stehen auch offline, guck mal in mein Profil. Da ist ein Blog angegeben.

Kommentar von Kaal1701 ,

okay hab jetzt auch das gleiche raus !
Vielen Dank den Rest schaffe ich auch alleine :)

Antwort
von Tiggels, 45

Was willst du denn mit einer Gleichung bei der a anfangen, da soll man doch nur ein Koordinatensystem zeichnen und beschriften.

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