Frage von fussbaall, 40

Könnt ihr mir bei dieser Matheaufgabe helfen bitte Merci im voraus?

Die Kante eines würfels ist 8 cm lang. diesem Würfel ist eine Pyramide so einbeschrieben, dass ihre Spitze mit dem Mittelpunkt des Würfels zusammenfällt. Die Mittelpunkte der Würfelgrundkanten sind die Ecken der Pyramidengrundfläche Aufgabe: Berechne Oberfläche und Volumen der Pyramide.

Könnt ihr mir helfen?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MarkusPK, 10

Ich versuche mal zu erklären, ohne zu viel Vorzusagen. Die Formel für das Volumen einer Pyramide ist 1/3 x Grundfläche mal Höhe. Die Höhe hast du bereits: da die Spitze genau in der Mitte des Würfels liegen soll und der Würfel an jeder Seite 8cm lang ist, brauchst du nicht lange zu überlegen. Die Grundfläche ermittelst du mithilfe des Satzes des Pythagoras: da deine Pyramide im Karo zu den Seitenlinien des Würfeln liegen soll, ist die Seitenlinie des Würfels die Hypotenuse eines Dreiecks, von dem die Schenkel wiederum die Kanten der Grundfläche deiner Pyramide sind. 

Wenn du die Kantenlänge der Grundfläche ausgerechnet hast, kannst du auch die Oberfläche der Pyramide leicht berechnen. Dazu addierst du einfach die Grundfläche der Pyramide mit den vier Seitendreiecken, die alle gleich groß sein müssen. Wie groß diese Dreiecke sind, kriegst du bestimmt selbst raus.

Nur Mut, die Aufgabe sieht auf den ersten Blick knifflig aus, ist aber eigentlich ganz leicht zu lösen. Wenn du noch Fragen hast, einfach Kommentar schreiben. :-)

Kommentar von Wechselfreund ,

Grundfäche kriegt man ohne Phyt. raus: ist die Hälfte der Würfelgrundfläche. Damit ist die untere Kantenlänge die Wurzel aus 32.

Kommentar von MarkusPK ,

Stimmt. Ich Esel. =)

Antwort
von pushido, 8

ach würfel!!! moment...

Antwort
von AbusiveCookie, 20

Mach dir ne Skizze und es sollte kein Problem sein

Kommentar von fussbaall ,

Habe ich schon... hat nicht viel geholfen ^^

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community