Könnt ihr mir bei dieser Mathaufgabe helfen?

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3 Antworten

Das mit dem Dreiecksgitter geht doch schon mal in die richtige Richtung. Und da die Wettbewerbsrunde jetzt ja gelaufen ist, hier auch mal zumindest der erste Teil der Aufgabe: 

Seien also alle Punkte der Ebene entweder mit Rot oder mit Blau eingefärbt. Dann wähle ich drei Punkt der Ebene so, dass diese drei ein gleichseitiges Dreieck mit der Kantenlänge 1 bilden (das kann ich konstruieren, im Zweifel fange ich mit einem beliebigen Punkt der Ebene und einem Kreis der Kantenlänge 1 an usw). Da ich nur zwei Farben zur Verfügung habe, müssen zwei dieser Punkte zwingend die selbe Farben haben. Aber auch diese beiden Punkte sind ja durch eine Kante der Länge 1 verbunden - Bingo!

Teil b geht ähnlich, man braucht aber eine weitere zündende Idee. Ich sag nur: Raute, Diagonalenlänge, Kreis. 

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stets zwei Punkte mit dem Abstand 1 gibt, die die gleiche Farbe haben.

Kommt drauf an, wie Abstand 1 definiert ist (wahrscheinlich der Punktabstand)!
Stets 2 Punkte ist nach Wortwahl eigentlich eine Gleichverteilung und das haut keinesfalls hin! Die Aussage ist für mich unwahr. ist aber sicher anders gemeint!?

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Kommentar von MaTha34
27.10.2015, 15:10

Dee Aufgabe habe ich wortwörtlich übernommen. Das ist auch leider mein Problem ich habe gar keinen Ansatz dazu. Aber die Aussage soll wahr sein.

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Eine Ebene hat unendlich viele Punkte. Wie wird denn bestimmt, welche Punkte welche Farbe bekommen?! So macht die Aufgabe keinen Sinn (in meinen Augen).

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Kommentar von MaTha34
27.10.2015, 15:03

Es ist nichts weiteres Angegeben an Informationen. DIe Bemerkung ist "stellen sie sich vor, das aus farbigen papier kleines konfetti ausgestanzt wird und auf einem Tisch verteilt, sodass der Tisch vollständig verdeckt ist."

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