Frage von lop77, 58

Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe in Mathe bitte helfen?

Marie wirft dreimal einen Spielwürfel mit den Augenzahlen 1 bis 6. In der Reihenfolge der Würfe notiert sie nacheinander die drei erzielten Augenzahlen als Hunderter , Zehner - bzw. Einerziffer einer dreistelligen Zahl.

Berechne, wie viele Möglichkeiten es für die dreistellige Zahl gibt.

(bite könnt ihr mir einen Rechenweg mit angeben und sagen wie das funktioniert, und warum das nicht mit Fakultät funktioniert)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Girschdien, 29

Es geht um dreistellige Zahlen und jede kann 6 verschiedene Ziffern haben.

Hunderter: 6 Möglichkeiten

Zehner: 6 Möglichkeiten

Einer: 6 Möglichkeiten

Kombination aus Huntertern und Zehnern: 6*6 Möglichkeiten

Kombination aus Huntertern, Zehnern und Einern: 6*6*6 Möglichkeiten.

Es gibt also 6*6*6=216 mögliche dreistellige Zahlen, die so erwürfelt werden können.

Kommentar von lop77 ,

Danke, Und wie ist die Sache wenn mind. zweimal die zahl 6 vorkommen muss?

Kommentar von Girschdien ,

Zwei Stellen sind fest, nur eine ist variabel, für diese gibt es also 6 Möglichkeiten. Diese Stelle kann außerdem an 3 verschiedenen Positionen (E,Z,H) sein, also sind es 3*6 Möglichkeiten. Allerdings haben wir jetzt die 666 gleich drei Mal mitgezählt. 

Es sind also 3*6-2=16 verschiedene Zahlen, die mindestens 2 Mal eine 6 enthalten.

Kommentar von gfntom ,

Wenn die 6 genau zweimal vorkommen muss gibt es 3 * 5 = 15 Möglichkeiten, wenn sie auch dreimal vorkommen darf gibt es 3 * 6 = 18 Möglichkeiten!

Begründung:
2x6 kommt vor bedeutet:
x66 oder 6x6 oder 66x

für jedes x gibt es entweder 5 oder 6 Möglichkeiten (je nachdem, ob dreimal auch erlaubt ist)

Kommentar von Girschdien ,

Nope. die 666 kommt nicht dreimal vor. Und oben steht nicht genau zweimal, sondern mindestens zweimal.

Kommentar von gfntom ,

Na was jetzt? Wenn du sagst, die 6 kommt nicht 3mal vor, aber mindestens 2mal, so gibt es nur die Möglichkeit, dass sie genau zweimal vorkommt.

Kommentar von Girschdien ,

Bei meiner Antwort werden alle Fälle betrachtet: 2x6 und 3x6. Allerdings ist 2x6 mit 15 möglichen Zahlen und 3x6 nur eine mögliche Zahl. Also insgesamt 15+1=16 mögliche Zahlen, wenn mindestens 2x die 6 vorkommt.

Antwort
von ZefixOida, 30

Sie hat pro Wurf 6 gleich wahrscheinliche Möglichkeiten was rauskommen kann.

Also ist die Anzahl der Möglichkeiten 6x6x6 = 216

Die erste 6 steht demnach für die erste Stelle. Beim Würfel kommt irgendetwas zwischen 1 und 6. Ebenso für die nächsten beiden Stellen.

Mit Fakultät würde das nur funktionieren, wenn du bei der Zehnerstelle die Zahl nicht mehr verwenden dürftest die du bei der Hunderterstelle hast.

Antwort
von Maimaier, 12

Es kommt darauf an, ob die Wahrscheinlichkeiten in jedem Durchgang gleichbleiben, z.B. beim ziehen von Kugeln aus einer Urne mit Zurücklegen, oder ob die Wahrscheinlichkeiten mit jedem Durchgang sich ändern, z.B. weil die Kugeln nicht mehr in die Urne zurückgelegt werden und damit immer weniger Kugeln in der Urne sind. Im ersten Fall ist Anzahl Gesamtmöglichkeiten = (Anzahl Möglichkeiten) hoch Durchgänge, im zweiten Fall wird Fakultät benutzt (z.B. bei anfangs 10 Kugeln 10*9*8*...)

Antwort
von Mabur, 29

Muss nochmal neu geschrieben werden

Kommentar von Girschdien ,

Die kleinste ist 111, die größte 666 und dennoch gibt es nicht alle Zahlen, die dazwischen liegen, z.B. 188 oder 201 etc.

Kommentar von Mabur ,

jo ist mir dann auch aufgefallen... all morgendliche dämlichkeit.

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