Frage von MrEmotion, 17

Könnt ihr mir bei der Mathematik Aufgabe helfen?

Aus einem Baumstamm mit kreisförmigen Querschnitt, dessen Durchmesser 30cm beträgt, soll ein rechteckiger Balken mit einem Seitenverhältnis 5:7 (größte Tragfähigkeit) geschnitten wergen. Berechne seine Seitenlängen.

Antwort
von SKenb, 17

a = 5/7 b
R^2 =(a/2)^2 + (b/2)^2
R^2 = (5b/14)^2 + (b/2)^2
R^2 = (25 b^2)/14^2 + b^2/4
R^2 = b^2 * [25/14^2 + 2/4]
b = wurz(R^2 / (25/14^2 + 2/4))

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