Frage von F1r9a9g9r9n, 78

Könnt ihr diese Mathe aufgabe lösen da ich es nicht verstehe?

Welche zwei aufeianderfolgenden natürlichen Zahlen haben das Produkt 182

(Lösung 13 und 14)

Ich würde gerne wissen wie die rechnung davon aussieht

Antwort
von Oubyi, 43

Ich würde da gar nicht groß rechnen.
Die nächsten Quadratzahlen sind
13²=169 und 14²=196
Das (die Quadratzahlen bis 25²) sollte man auf jeden Fall auswendig wissen.
Und DAMIT ist die Aufgabe praktisch schon gelöst.

Wenn der Lehrer aber eine Rechnung verlangt, dann:
x(x+1)=182
x²+x-182=0
pq-Formel.

(Die -14 fällt weg, da es keine natürliche Zahl ist)

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 8

Am besten löst man so etwas Schritt für Schritt und so ausführlich wie nötig:

Zahl: x

Die folgende Zahl: x+1

Das Produkt dieser Zahlen: x*(x+1)=x²+x

Das Ergebnis des Produkts ist 182:  x²+x=182

Diese Rechnung kann man jetzt auflösen, z.B. mit der P/Q-Formel.

Antwort
von Mojoi, 23

Da die beiden Multiplikandenen nahe beieinander sind, müssten sie ähnlich groß sein wie die Quadratwurzel der Zahl, wo ja beide Multiplikanden identisch sind.

Wurzel 182 ist 13,4907376

Also Gegentest machen aus n1>13,5 = 14 und n2<13,5 = 13

Bingo.

Antwort
von kindgottes92, 32

Naja, du musst aus den Angaben eine Gleichung aufstellen und die dann lösen :

x * (x+1) = 182

x^2 + x = 182 

x^2 + x -182 = 0

x = 13

Kommentar von F1r9a9g9r9n ,

ich verstehe nur die rechnung nicht. Woher weiß ich das ich x^2 brauche ?

Kommentar von kindgottes92 ,

Sorry, hatte zwei Tippfehler drin. Jetzt müsste es stimmen und logisch sein.

Das kommt davon, wenn man sowas im Auto mit dem Handy löst...

Kommentar von Oubyi ,

ich verstehe nur die rechnung nicht. Woher weiß ich das ich x^2 brauche

Weil x*x=x²
(und x*1=x)
Ich denke doch mal, ihr seid gerade bei quadratischen Gleichungen.

Kommentar von Oubyi ,

x=13
(sonst wäre die Lösung 14*15 != 182)

Kommentar von kindgottes92 ,

Stimmt, sorry. Hab grad die pq-Formel im Kopf gerechnet, kann mal passieren.

Kommentar von SebRmR ,

Man kann auch
x*(x-1) = 182 
rechnen.

In dem Fall ist x die größerer der beiden Zahlen, während bei kindgottes92 x die kleinere der gesuchten Zahlen ist.

Antwort
von anja199003, 52

Ziehe die Wurzel aus 182. Das Ergebnis muss dann zwischen den beiden aufeinanderfolgenden Zahlen liegen.

Kommentar von polygamma ,

Schöne Argumentation.

Kommentar von Oubyi ,

Einfacher ist es, wenn man weiß - und das sollte jeder wissen - , dass:

13²=169 und 14²=196


Antwort
von surbahar53, 19

n*(n+1)=182 ->

n*(n+1)-182=0

Nun quadratische Gleichung lösen.

Antwort
von Karamelldeckel, 20

Die Rechnung lautet 13  x 14 = 182 . 

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