Frage von Spongez, 38

Könnt ihr diese Mathe Aufgabe für mich lösen?

die Aufgabe lautet:

(1/3)x + (1/4)y = (1/5)

ABER

(1/6)x+ (1/7)y = (1/8)

Nun muss ich x & y herausfinden, komme aber nicht weiter :( Hoffe ihr könnt es für mich lösen und den Lösungsweg auch aufschreiben(natürlich wenn es euch nicht zu lange geht). Vielen Dank :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 13

Wenn du erkennen kannst, dass 1/3 = 2/6 sind und du dann bei einer Multiplikation der 2.Gleichung bei x auf denselben Koeffizienten kommst wie bei der ersten, wenn du dann auch noch das Additionsverfahren zur Lösung von 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten kennst, dann kannst du loslegen.

Wenn nicht, dann guck dir dies erst einmal an:

http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm

Antwort
von Rubezahl2000, 23

Multiplizier die 2. Gleichung auf beiden Seiten mit 2 und subtrahiere sie von der 1. Gleichung.
Dann fällt x raus und du kannst y einfach ausrechnen.

Anschließend den errechneten y-Wert in die 1. Gleichung einsetzen, dann kannst du x ausrechnen.

Zum Schluss die Probe: Beide Werte einsetzen in beide Gleichungen und schauen, ob's in beiden Gleichungen stimmt :-)


Antwort
von HeinzEckhard, 3

Du löst diese Aufgabe am besten mit dem Subtraktionsverfahren. Ich habe dir mal exemplarisch im Bild unten den Weg aufgeschrieben. Mit geschicktem Multiplizieren/Dividieren und dem Additions-/Subtraktionsverfahren lassen sich ziemlich viele lineare Gleichungssysteme lösen.

Antwort
von Dovahkiin11, 17

(1/3)x + (1/4)y = (1/5)

(1/6)x+ (1/7)y = (1/8)

1/3 und 1/6 lassen sich wunderbar voneinander subtrahieren. Dann bleibt nur

 (1/4-2/7)y = (1/5-2/8)

Brüche zusammenfassen und nach y auflösen.

Kommentar von Raiq99 ,

Sollen wir für dich auch die nächste Klausur schreiben?

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