Frage von labyrinthworld, 34

kleinste Zahl hat am meisten Punkte, je grösser die Zahl desto weniger Punkte, wie rechnen?

Die kleinste Zahl erhält die beste Note. (Skala 1-10. 10 ist die beste) Je grösser die Zahl ist desto wird sie weniger Punkte bekommt. Ich habe z.b. die 3 Zahlen: 34012, 53790, 63698... Hier gewinnt die Zahl 34012 und erhält die Note 10. Was für ein Note bekommen die 53790 und 63698? max. Zahl unbekannt. es ist echt nicht einfach so "rückwärts" zu rechnen. Danke für eure Hilfe.

Antwort
von ArchEnema, 13

Die Frage ist unvollständig. Ich nehme aber mal an, dass die größte Zahl die schlechteste Wertung (=1) bekommen soll und es eine lineare Skala sein soll?

Dann ist 63698 -> 1 und 34012 -> 10.

Also ist das Intervall [34012, 63698] auf 10 ... 1 abzubilden.

1 + (10 - 1) / (63698 - 34012) * (53790 - 34012) -> 6.996

Bis auf die 53790 besteht diese Formel nur aus deinen 4 Intervallgrenzen.

Allgemein: https://de.wikipedia.org/wiki/Baryzentrische\_Koordinaten



Kommentar von ArchEnema ,

Oh, falschrum! Aber nicht verzagen:

10 - (10 - 1) / (63698 - 34012) * (53790 - 34012) -> 4.004

Kommentar von ArchEnema ,

Wenn die größte Zahl unbekannt ist klappt das so natürlich nicht. Du kannst aus zwei Punkten die Gerade errechnen (unter der Annahme, dass die Skala linear ist).

D.h. du brauchst für mindestens zwei Zahlen die zugehörigen Wertungen. Dann Geradengleichung aufstellen und LGS aus zwei Gleichungen lösen. Symbolisch:

Seien a und b zwei Zahlen (also z.B. 63698 und 34012) und s und t die zugehörigen Wertungen (z.b. 1 und 10).

f(a)= ma+c = s

f(b)= mb+c = t

m(a-b) = s-t

m = (s-t)/(a-b)

c = s - (s-t)/(a-b)*a

Damit ist die Gerade vollständig beschrieben:

f(x) = (s-t)/(a-b)x + s - (s-t)/(a-b)*a

f(x) = (s-t)/(a-b)(x-a) + s

Probe: f(53790) = (1-10)/(63698-34012)(53790-63698) + 1 = 4.004

Kommentar von ArchEnema ,

Wo wir jetzt wissen, dass 53790 -> 4 ist, können wir natürlich auch mit diesem Punkt (statt z.B. 34012 -> 10) rechnen:

f(53790) = (1-4.004)/(63698-53790)(34012-63698) + 1 = 10.000

Tataa! ;-)

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Wenn 34012 das Minimum ist und auf 10 abgebildet wird und 63698 das Maximum ist, das auf 1 abgebildet wird, könntest du 53790 so abbilden: 

Ich würde alles auf [0;9] skalieren, also alles -34012

0 → *9/29686 = 0
19778 → *9/29686 = 6
29686 → *9/29686 = 9

Alles invertieren (9-x)

9
3
0

Minimum addieren (+1)

34012 → 10
53790 → 4
63698 → 1

Antwort
von iokii, 14

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