Frage von Lollipop232, 17

(Klausur 11.Kl) -Wie wird das berechnet?

Gegeben ist eine allgemeine Funktion g(x)= ax^5 - bx^3 + cx mit a, b, c E R

Welche Bedingung muss für a und b gelten, damit diese Funktion g(x) a) genau zwei Wendestellen b) genau drei Wendestellen

besitzt?

Antwort
von 18garfield94, 17

Zunächst allgemein bestimmen wo die Wendestellen liegen, unabhängig davon welche Werte die Parameter haben.

Dann die Parameter entsprechend einschränken/bestimmen, dass die gewünschten Fälle eintreten.


Konkret hier die Bedingungen der Wendestellen f''(x) = 0 nutzen und dafür sorgen, dass es hierbei zwei bzw 3 Lösungne gibt.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 9

2. Ableitung =0 dann x ausklammern; x1=0

und genau 3 NS dann 3b/(10a) > 0

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