Klasse 8 Ungleichung x²>10?

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3 Antworten

Ist denn bei der Aufgabe vorausgesetzt, daß für x nur ganze Zahlen in Frage kommen?

x² > 10 Jetzt Wurzel ziehen auf beiden Seiten (Beachte: √(a²)=│a│):
│x│ > √10
│x│ > 3,16

Falls für x nur ganze Zahlen in Frage kommen, dann ist diese Bedingung │x│>3,16 erfüllt, wenn │x│ ≥ 4
Lösungsmenge: {xEZ| |x| ≥4} 
(Größer gleich 4, NICHT größer 4, denn 4 ist auch eine Lösung)

Aufzählende Form: 4,5,6,7,... und -4,-5,-6,-7,...

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x ist Element aller ganzen Zahlen

|x| bedeutet Betrag, da auch negative Zahlen quadriert ein postives Ergebnis haben

Warum 4 ?

1² = 1

2² = 4

3² = 9

4² = 16 und 16 > 10

somit sind alle ganzen Zahlen ab 4 und Größer Lösung für die Ungleichung.

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L: {x € R | |x| > Wurzel aus 10 }

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