Frage von bilal007, 85

Klammer ausmultiplizieren?

Was mache ich hier falsch?
(7-2x)(x+1)

Ich rechne:
7•x= 7x
7•1= 7
2x•x= 2x hoch2
2x•1= 2x

Nur im Buch steht das es bei 7•1 ne -7 & bei 2x•x ne -2x hoch 2 raus kommt.. Was mache ich falsch?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 47

vor dem Bruch, den Du gekürzt hast steht noch ein Minuszeichen, Du mußt demnach rechnen: -(7-2x)(x+1)=-(7*x+7*1-2x*x-2x*1)=-(7x+7-2x²-2x)
läßt Du jetzt die Klammer weg, wechseln ALLE Vorzeichen in der Klammer, also =-7x-7+2x²+2x=-5x-7+2x²=2x²-5x-7 (wegen der Lesbarkeit sortiert...)


Kommentar von bilal007 ,

Aa da kommt dann das ins Spiel:
+•+=+
-•-=+

Usw ja? Lag mein Fehler daran?

Kommentar von Rhenane ,

Du hast bei Deiner Rechnung oben das Vorzeichen vor den 2x vergessen mitzunehmen, da steht (7-2x), also -2x*x und -2x*1, und anschließend mußt Du dann (wie oben beschrieben) bei Deiner Klammerauflösung alle Vorzeichen ändern, weil vor dem Bruch noch das Minuszeichen steht.

Antwort
von Kischmonsum, 23

Das vorzeichen (-) in der ersten Klammer darfst du nicht auslassen. Demnach: 7•x= 7x
7•1= 7
-2x•x= -2x^2
-2x•1= -2x

LG

Kommentar von bilal007 ,

Sorry im Buch steht +2x^2 & +2x

Wieso?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 19

Das kann man in der verallgemeinerten Form machen -->

(a - b * x ) * (c * x + d) = a * c * x - b * c * x ^ 2 + a * d - b * d * x

(a - b * x ) * (c * x + d) = - b * c * x ^ 2 + (a * c - b * d) * x + a * d

----------------------------------------------------------------------------------------------------

In deiner Aufgabe ist -->

a = 7

b = 2

c = 1

d = 1

(a - b * x ) * (c * x + d) = - b * c * x ^ 2 + (a * c - b * d) * x + a * d

(7 - 2 * x) * (x + 1) = - 2 * 1 * x ^ 2 + (7 * 1 - 2 * 1) * x + 7 * 1

(7 - 2 * x) * (x + 1) = - 2 * x ^ 2 + 5 * x + 7

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