Frage von linte, 17

KKoeffizient 0?

Wenn der Koeffizient einer Parabel 0 ist, ist das dann eine Normalparabel?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

Du meinst scheinbar den Öffnungsfaktor.

Wenn der Öffnungsfaktor einer quadratischen Funktion null ist, dann ist es eine lineare Funktion.

Denn bei f(x) = ax² + bx + c:

Für a = 0: f(x) = 0x² + bx + c = bx + c

Die Funktion ist also linear und darf auch nicht mit der abc-Formel für quadratische Gleichungen gelöst werden. Ansonsten würde der Nenner (2a) null werden und eine Division durch null würde entstehen.

Deshalb ist eine quadratische Funktion auch folgendermaßen definiert:

f(x) = ax² + bx + c für a,b,c ∈ ℝ und a ≠ 0

Bei einer Normalparabel ist a = 1.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 8

Als Koeefizienten werden gemeinhin die Vorzahlen von x² und x betrachtet, zumndest bei der quadratischen Parabel:

f(x) = ax² + bx + c

Nehmen wir a:
Wenn a = 0 ist, haben wir gar keine Parabel, denn es ist ja kein quadratischer Term nehr da. Der Rest ist eine Gerade.

Ist a = 1, dann haben wir es mit der Normalparabel zu tun. Die 1 schreibt man dann gar nicht erst hin.
Bei -1 übrigens auch, dann geht die Parabel aber nach unten auf (Scheitelpunkt ist oben).

Steht a auf irgendeinem Wert, haben wir eine Parabel, die breiter oder schmaler ist als die Normalparabel.

Kommen wir zu b:
Wenn b = 0 ist, haben wir es mit einer der eben beschriebenen Parabeln zu tun, die um den Wert c nach oben oder unten verrutscht ist. Die y-Achse liegt genau in der Mitte.

Ist b ≠ 0, ist die ganze Parabel nach links oder rechts verschoben.

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