Frage von schimmelmund, 104

Kirchhoffsche Gesetze, wieso lautet die Gleichung für mein U02 wie sie nunmal eben lautet?

Warum lautet die Gleichung:

U02 = I02 * R6 + I1 * R1 + U5 ?

Ich komm einfach nicht dahinter..

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Comment0815, 63

Das entspricht genau der rechten oberen Masche.

I1*R1 entspricht der Spannung am Widerstand R1 und I02*R6 entspricht der Spannung am Widerstand R6.

Also einfach rechts oben die Maschenregel anwenden.

Kommentar von schimmelmund ,

Ja, das erklärt jetzt aber meine Frage nicht. Es ergibt für mich immer noch keinen Sinn warum U02 der Summe meiner Spannungen U1, U6 und U5 entspricht.

Kommentar von Comment0815 ,

Achso, ich dachte die Maschenregel kennst du schon.

Die besagt, dass sich die Spannungen innerhalb einer Masche zu 0 addieren müssen. Wenn du die Richtung der Pfeile berücksichtigst heißt das: -U02+I02*R6+I1*R1+U5=0

Wenn du das umstellst kommst du damit auf deine Lösung. Alles klar?

Kommentar von schimmelmund ,

Ist nicht so, dass ich sie nicht kenne. Dass das ganze Null ergeben muss ist mir klar. Nur woher soll ich denn wissen, in welche Richtung mein U6 und U1 zeigt? Außerdem ist mein U1 doch Parallel geschaltet zu -U02+U5+U6 ? Demnach müsste mein U1 die Summe der anderen Spannungen sein?

Kommentar von Comment0815 ,

U1 und U6 zeigen in die gleiche Richtung wie die Ströme.

Fang einfach mal an einem Knoten an und geh die Masche entlang. Wenn du an einer Spannung vorbeikommst, deren Pfeil in die gleiche Richtung zeigt wie deine "Gehrichtung" setzt du ein Plus in die Gleichung und wenn der Pfeil dir entgegen zeigt machst du ein Minus.

Fang am besten bei D an und geh dann zuerst nach rechts durch die Quelle.

Kommentar von schimmelmund ,

Okay. Das funktioniert so. Aber mich verwirrt warum ich das ganze einfach so addieren kann. Es heißt doch, das Parallelgeschaltete Spannungen immer gleich sind. Nach meiner Schaltung wäre mein U1 doch Parallel zu -U02+U5+U6.

Kommentar von Comment0815 ,

Ja, das stimmt schon. Aber du musst dabei die Richtung der Pfeilung beachten. Also wenn z.B. U1 und U2 in einer Masche sind heißt es nicht unbedingt, dass U1=U2, nur weil beide parallel sind. Je nach Richtung der Pfeilung kann auch U1=-U2 gelten.

Ich hab auf deinem Profil gesehen, dass du E-Technik studierst!? Noch ganz neu dabei? Dann solltest du dir angewöhnen, in der Maschenregel zu denken. Wenn du etwas Erfahrung sammelst wirst du das bald intuitiv richtig machen.

Da es üblich ist, bei Erzeugern den Strom entgegen der Spannung zu pfeilen und bei Verbrauchern den Strom und die Spannung in die gleiche Richtung kannst du die Maschenregel auch so auffassen: Alle Verbraucher kommen mit einem + auf eine Seite der Gleichung und alle Erzeuger mit einem + auf die andere Seite. Das kommt auf das gleiche raus.

Kommentar von schimmelmund ,

Also theoretisch gehe ich einfach nur einmal rundum und ignoriere ob es Parallel oder in Reihe geschaltet ist?

Das mit den Strom & Spannungsrichtungen sollte ich verstanden haben.

Ja ich studiere E-technik und komme dann jetzt im April ins 3.te Semester. Habe aber im zweiten begonnen und muss dinge nachholen die andere im vorherigen Semester hatten. Hatte z.B. im letzten Semester Mathe 2 und in diesem Mathe1 :D

Die Maschengleichung liegt jetzt irgendwie weit zurück und zu Anfang war ich etwas fauler und hab das nie so ganz verstanden. Bei Altklausuren rechnen ist Aufgabe 1 (also was wir hier gerade machen) mein einziges Problem. Alles was danach kommt beherrsche ich.

Kommentar von Comment0815 ,

Wenn es nur EINE Masche gibt, ist es nicht sinnvoll, parallel und seriell zu unterscheiden.

Kommentar von schimmelmund ,

Wie würde man denn beispielsweise bei 2 Maschen vorgehen?

Kommentar von Comment0815 ,

Du betrachtest immer nur eine Masche auf einmal.

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a1/Kirchhoff\_Rule.svg/25...

Hier gibt es z.B. drei Maschen. Die beiden eingezeichneten M1 und M2, aber auch noch eine dritte (nennen wir sie mal M3). M3 ist die Masche, die ganz außenrum geht. Also bei der Quelle los und dann über R2 und R3 zurück zur Quelle. In welcher Richtung du die Masche durchläufst ist dabei übrigens egal. Hauptsache, du verwendest die richtigen Vorzeichen. Schließlich könntest du deine Gleichung mit -1 multiplizieren; das entspricht dann der umgekehrten "Laufrichtung".

Die Maschenregel muss für jede einzelne dieser Maschen aufgehen.

Kommentar von schimmelmund ,

M1: 0 = -U0 + U1

M2: 0 = U1 + U2 + U3

M3: 0 = -U0 + U2 + U3

Kommentar von Comment0815 ,

Bei M2 muss es heißen 0 = - U1+...

Ansonsten richtig. Ich glaub du hast es kapiert. Jetzt brauchst du nur noch Übung. ;-)

Kommentar von schimmelmund ,

Ja, hatte bei M2 kein gutes Gefühl^^

Kommentar von schimmelmund ,

Denke ich weiß wo mein Fehler lag, das erklärt auch eine andere Aufgabe die mir vor einer Woche zu schaffen gemacht hat.

Kommentar von Comment0815 ,

Danke für den Stern. =)

Antwort
von Halswirbelstrom, 42

Bevor man den Maschensatz anwendet ist es sinnvoll, einen Umlaufsinn in der Masche zu wählen. Die Spannungen, die mit dem Umlaufsinn übereinstimmen sind positiv, anderenfalls negativ zu zählen. Die Richtung der Zählpfeile der Spannungsquellen zeigen von "+" nach "-", die Richtung der Spannungspfeile der Spannungsabfälle stimmen mit der Stromrichtung in der betreffenden Masche überein, in der sich der Widerstand befindet. Meine Maschengleichung hat z.B. die Form

Uo2 - Io2*R6 - I1*R1 - U5 = 0

LG


Antwort
von GTA5USER, 42

Weil man die Masche umläuft und dabei die Spannungen der Elemente beschreibt.

-U02 + ... + ... + ... = 0

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