Frage von safka1, 24

Kettenregel x²-e^x²?

Bilde die Ableitung von x² - e^x²? Komme damit nicht klar. Mein Stand der Überlegung ist: Kettenregel 2x-2xe^x² * -2xe^x²?

Bitte um Hilfe, bitte mit Erklärung

Antwort
von Bonestorm, 17

Die Terme werden einzeln abgeleitet. Also ist deine Ableitung die Ableitung von x^2 minus die Ableitung von e^(x^2). Die Ableitung des ersten Terms ist schon richtig: 2x. Beim zweiten Term kommt die Kettenregel zum Einsatz. Die besagt: Ableitung der äußeren Funktion mal Ableitung der inneren Funktion. In diesem Fall ist die äußere Funktion: "e hoch irgendwas" und die innere Funktion "x hoch 2". Die Ableitung der e Funktion ist die e Funktion selbst. Also lautet die Ableitung der äußeren Funktion so wie die Funktion selbst: "e hoch irgendwas". Hier wäre das nach wie vor e^(x^2). Die Ableitung der inneren Funktion hatten wir vorhin schonmal: x^2 => 2x. Wenn wir das nun zusammennehmen kommen wir auf: e hoch irgendwas mal Ableitung der inneren Funktion => e^(x^2) * 2x. Die gesamte Ableitung beider Terme lautet also: 2x - e^(x^2) * 2x Wenn du es zusammenfassen willst: (1 - e^(x^2)) * 2x

Kommentar von safka1 ,

vielen Dank hab das verstanden, danke schön

Antwort
von ElseK, 12

Die Kettenregel besagt ja f(x)+g(x)=f'(x)+g'(x) Deshalb ist die Lösung meiner Meinung nach 2x-x²e^x²-1

Kommentar von Wechselfreund ,

??? (Höflich ausgedrückt)

Kommentar von ElseK ,

Ich habe zu spät gesehen, was ich da geschrieben habe, tut mir Leid... :( Bonestrom hat recht. Ich habe schon versucht die Antwort zurückzunehmen , das ging aber nicht mehr :I

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