Frage von TSoOrichalcos, 44

Kent jemand einen Beweis für folgende Regel?

In den komplexen Zahlen hat eine Gleichung n-ten Grades genau n-Lösungen. Ich habe schon das gesamte Internet durchgegooglet, habe aber nichts gefunden. Vielen Dank im Voraus.

Antwort
von ralphdieter, 3

Na klasse, meine Antwort mit 6 Pfeilchen und 2 Däumchen wurde gelöscht! Also nochmal, und zwar so, dass es auch der Support versteht:

Dein Satz heißt Fundamentalsatz der Algebra und ist wirklich hinreichend im Internet dokumentiert. Schon eine Recherche mit deinem ersten Satz (In den ... Lösungen) liefert fast 50 000 Volltreffer.

Für diesen Satz gibt es mehrere höchst unterschiedliche Beweise, die aber alle einige Grundkenntnisse voraussetzen. Suche Dir einfach eine Seite heraus, die deiner Kragenweite entspricht (Uni, FH, mathe-online, youtube, ...).

Und lass Dich nicht davon irritieren, dass der Satz nur von einer Nullstelle spricht. Hast Du die Idee dahinter verstanden, ist die Folgerung auf genau n Nullstellen trivial.

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