Frage von Adriankor, 37

Kennt sich jemand mit Zinseszins und Rentenrechnung aus?

Ich brauche Hilfe bei meiner Hausaufgabe und komm einfach bei einem Schritt nicht weiter.
Aufgabenstellung:
Ein Lottogewinner legt seinen Gewinn in Höhe von 250000 mit 5% Zinsen. Nach wie vielen Jahren ist sein Kontostand unter 100000 gesunken, wenn er jährlich nachschüssig 25000 abhebt?

Danke für die hilfreichen Antworten :)
Meine Vorarbeit könnt ihr auf den Bildern sehen. Hoffe, man kann es lesen. ^^

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 33

deine 1. Gleichung mal 0,05 rechnen; dann hast du

12500 • 1,05^n - 25000(1,05^n - 1) = 5000 Klammer lösen und 1,05^n ausklammern;

1,05^n • (12500 - 25000) = 5000-25000 dann durch Klammer teilen, ergibt:

1,05^n = 1,6 jetzt log

n = log (1,6) /log(1,05)

n= 9,6

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 36

Du hast falsch umgeformt (teilst oder multiplizierst Du, so mußt Du jeden Summanden durch die Zahl teilen bzw. mit ihr multiplizieren):
250.000*1,05^n-25.000*(1,05^n-1)/0,05=100000  |25.000/0,05 ausrechnen
250.000*1,05^n-500000(1,05^n-1)=100000          |:250.000
1,05^n-2(1,05^n-1)=0,4                                     | Klammer auflösen
1,05-2*1,05n+2=0,4                                         |-2
-1,05^n=-1,6                                                   |*-1
1,05^n=1,6                                                     |log

n=log(1,6)/log(1,05)=9,63 

=> nach 10 Jahren ist der Kontostand unter 100.000

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community