Frage von iwqiwqjfiqwfs, 29

Kennt sich jemand mit lokalen Änderungsraten aus?

Aufgabe: Die Funktion ist eine Normalparabel und ist 2 Einheiten nach rechts verschoben, also f(x)=(x-2)². Berechne nun die lokale Änderungsrate an der Stelle x=4.

Antwort
von Petrula, 21

Die lokale Änderungsrate ist die Steigung in einem Punkt. Also musst du die Funktion einfach ableiten und dann für x 4 einsetzen.

Kommentar von iwqiwqjfiqwfs ,

f(x)=(x-2)² nächste Zeile f(x)=x²-4 nächste Zeile f'(4)=2x=4*2=8 ?

Antwort
von Halswirbelstrom, 5

f(x) = (x-2)² = x² - 4x +4

f´(x) = 2x – 4   →  f´(4) = 2·4 – 4 = 4

Gruß, H.

Antwort
von Spucki12, 17

Also einfach die Ableitung im Punkt x=4 oder?

Dann wäre f'(x) = 2(x-2)*-2 also -4(x-2) und f'(4) demnach -4(4-2) = -24.

Hab ich ma so ausm Kopf schnell gemacht. Ohne Gewähr :D

Kommentar von iwqiwqjfiqwfs ,

Also ich bin auf das Ergebnis gekommen: 

f(x)=(x-2)² nächste Zeile f(x)=x²-4 nächste Zeile f'(4)=2x=4*2=8 ?

Kommentar von Spucki12 ,

Das ableiten von quadrierten Klammern funktioniert leider etwas anders. Du kannst nicht einfach das Quadrad auf das x und die 2 legen.

Eigentlich steht (x-2)² für (x-2)*(x-2). Jetzt msust du die binomische Formel anwenden und kommst auf x² -2x -2x + x² = 2x² -4x

Jetzt kannst du ableiten nach 4x - 4, also ist f'(x) = 4x - 4 und f'(4) = 4*4 -4 also 16-4 = 12

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